Cтраница 1
Всеки две крайни цик-лични групи от един и сыци ред са изоморфни. [1]
Всеки слой има по един централен малък петоъгълник, който при движението на слоя се върти около центъра си и посочва цвета на стена га, на която принадлежи. Този петоъгълник задържа към себе си по пет връх-ни елемента ( конто ще наричаме на-кратко върхове; всеки от тях има по три външни стени и може да застава на мястото си в три различии ориентации) и пет ръбни елемента, конто имат по две външни стени с форма на съединени във върховете си равнобед-рени триъгълници; те могат да заста-ват на местата си в две различии ориентации. По този начин във всяка от стените на додекаедъра се получава една вписана петолъчка, която опира с лъчите си в средите на ръбовете на стената. [2]
Всеки член на сумата в дясната страна е тензорно произведение на q вектора - контравариантни или ковариантни, и тази сума има п - 1 члена. [3]
На всеки ход се премества само по едно пулче. [4]
Умьт на всеки човек има нужда от занимания с трудни задачи, а на чо-вешката природа е присъщо да намира радост в тях. [5]
Доказателство: Всеки от случайте се установява лесно с пряка проверка. Съветваме читателя да представи гра-фично циклите А, В, А, В - и оста-налите формули. [6]
Векторното събиране съпоставя на всеки два вектора х и у трети вектор x - j - y, наречен тяхна сума. [7]
Дърветата се характеризират със свойството, че всеки два техни върха се свързват с единствен прост маршрут. [8]
Този етап изпълняваме, като най-напред на всеки ръб поставяме по едно ръбно кубче в правилна ориентация, както това се прави при обикно-вения куб. Второто ръбно кубче от всеки чифт поставяме на мястото му, като най-напред го прехвърляме в слоя, противоположен на белия, след това завъртваме този слой така, че двете кубчета от чифта да попаднат в една и съща стена, и след като ориен-тираме целия куб, така че тази стена да стане предна, прилагаме една от формулите на фиг. [9]
Когато е дадена една база на Е, всеки вектор х на Е може да се представи по един-единствен начин като линейна комбинация на векторите от тази база. [10]
За да бъде величината (16.2) строго положителна за всеки ненулев вектор, е необходимо и достатъчно квадратичната форма gtjXlxf да бъде положително дефинитна. [11]
Задачата е да се наредят 8-те куба, като на всеки ход правим еднакви въртения на всичките кубове. Очевидно е, че така се получава успоредна композиция, която е еквивалентна на един суперкуб. Анализът на всяка от осемте игри в композицията ще ни по-могне да намерим техните групи. [12]
Като следствие от тази теорема по-лучаваме, че спрегнатият на всеки ци-къл е цикъл със същата дължина - факт, който ще използуваме многократно по-нататък, без специално да се позоваваме на горната теорема. [13]
Ако k 2, от лема 1 следва, че всеки цикъл с дължина k може да се представи като произведение на k - 1 транспозиции, откъдето се получава твърдението. [14]
Едно векторно пространство се нарича истин-ско евклидово, ако то е евклидово и ако нормата на всеки ненулев вектор е строго положителна. [15]