Интенсивность - трубка
Cтраница 1
Интенсивность трубки, так же как и вихрь скорости, не поддается непосредственному измерению. Сравнительно просто можно мерить скорости частиц жидкости. [1]
Но предположим интенсивность трубки постоянной ( / 2 JFf2 пост. [2]
По свойству В, интенсивность трубки всюду постоянна, хотя поперечное сечение в точке М равно нулю. [3]
 |
Поверхность ВАЛ В, по кромкам которой выбирается контур для доказательства того, что вихревая нить движется вместе с жидкостью. [4] |
Если поперечное сечение трубки уменьшается, то напряженность интенсивности трубки, т.е. вихрь ыа в ней, должен увеличиваться обратно пропорционально площади ее поперечного сечения. [5]
 |
Вихревая трубка. [6] |
Итак, поток вихря через любое сечение вихревой трубки есть постоянная величина, которая называется интенсивностью трубки. В частности, если площадь сечения бесконечно мала, то величина со dS остается постоянной на всем протяжении трубки. Поэтому вихревые линии не могут начинаться или кончаться внутри жидкости, они либо замкнуты, либо кончаются на границе. [7]
Хотя, как мы видели, могут рассматриваться нити и трубки относительного вихря, в силу теоремы Кельвина сохраняется только интенсивность трубки абсолютного вихря и только нити абсолютного вихря совпадают с жидкими линиями. [8]
 |
Радиальное течение и, создающее касательную к С и направленную по часовой стрелке сипу Кориописа и, следовательно, отрицательную ( по часовой стрелке циркуляцию. [9] |
В соответствии с (2.2.7) существуют три механизма, которые ответственны за изменения Г, или, иными словами, могут изменить интенсивность трубки относительного вихря во время движения. [10]
Если циркуляция скорости по некоторому замкнутому контуру равна нулю, то отсюда еще нельзя сделать заключение, что контур не опоясывает вихревые трубки, так как интенсивности трубок представляют величины алгебраические и могут в сумме дать нуль, хотя интенсивности отдельных трубок и отличны от нуля. Только в том случае, когда циркуляция скорости по любому замкнутому контуру, как угодно проведенному в области, занятен движущейся жидкостью, равна нулю, можно судить об отсутствии вихревых трубок. [11]
Если циркуляция скорости по некоторому замкнутому контуру равна нулю, то отсюда еще нельзя сделать заключение, что контур не опоясывает вихревые трубки, так как интенсивности трубок представляют величины алгебраические и могут в сумме дать нуль, хотя интенсивности отдельных трубок и отличны от нуля. Только в том случае, когда циркуляция скорости по любому замкнутому контуру, как угодно проведенному в области, занятой движущейся жидкостью, равна нулю, можно судить об отсутствии вихревых трубок. Такое движение называется, как уже ранее упоминалось, безвихревым и характеризуется равенством rot V 0 во всей области течения. [12]
Второе свойство соленоидального векторного поля, являющееся следствием первого, состоит в следующем: в соленоидальном поле векторные трубки не могут ни кончаться, ни начинаться внутри поля. Действительно, если бы какая-нибудь векторная трубка заканчивалась в точке М поля ( рис. 25), то в этой точке вектор а ( М) должен был бы становиться бесконечно большим по модулю ( ибо интенсивность трубки одна и та же в любом сечении, а площадь поперечного сечения трубки в точке М равна нулю), но этого не может быть, ибо вектор а ( М) должен быть непрерывен во всех точках поля. Допустив же, что трубка заканчивается в поле конечным сечением, придем к выводу о разрывности поля в точках этого сечения, что невозможно. [13]
В самом деле, рассмотрим кусочек трубки высотой h, его объем будет Ыа. Но трубка образована все время одними и теми же элементами и жидкость несжимаема, следовательно, hda остается постоянным, а потому из const. С другой стороны, - интенсивность трубки постоянна, согласно общим теоремам. [14]
 |
Поверхность ВАЛ В, по кромкам которой выбирается контур для доказательства того, что вихревая нить движется вместе с жидкостью. [15] |
Страницы: 1 2