Cтраница 4
Первый параметр, с которым мы встречаемся в уравнениях, является скорее параметром процесса вычисления, чем системы, как таковой. Интервал решений должен быть небольшой частью ( менее одной шестой) отрезка времени, представленного в системе любым из запаздываний третьего порядка. [46]
Некоторые постоянные времени в модели главы 14 ( DCPF, DMBLF и DSF) равны 1 неделе, то есть они меньше самого большого интервала решений в табл. АЛ. Как видно из таблицы, ошибка в вычислении начинает довольно быстро увеличиваться. При интервале решения в 2 недели некоторые типы внутренних взаимодействий приводят к неустойчивому решению. [47]
Поскольку в Л - устойчивых методах шаг интегрирования значительно больше, чем в традиционных способах Рунге - Кутта или Адамса, то интервал решения покрывается за меньшее число шагов, что и приводит к общему выигрышу во времени счета по сравнению с традиционными способами. Однако на одном шаге Интегрирования А - устойчивые методы требуют гораздо больших временных затрат. И если на интервале решения имеются нежесткие зоны, то с целью повышения экономичности алгоритма и уменьшения времени счета их предпочтительнее проходить традиционными способами. [48]
В этом случае задача в общем виде не может быть решена с помощью уравнений. С помощью неравенств задача разрешима и интервал решения должен существенно сужаться. Решение общей системы ( 28) и ( 29) в терминах неравенств дает вполне однозначный ответ. Вообще следует заметить, что постановка задачи в терминах неравенств выгодно отличает задачу отыскания силовых постоянных от других методов. [49]
Каждое новое значение средней может быть рассчитано на основе значения средней за предшествующий период и нового значения переменной, которая выравнивается. Ранним, предшествующим значением средней величины можно затем пренебречь, и в дальнейшем следует иметь дело только с одним числовым значением средней, а не с длинным рядом более ранних данных. Суммарная коррекция прежней средней величины для каждого интервала решения будет равна вышеприведенной величине, умноженной на продолжительность интервала решения. [50]
Особым критерием, определяющим максимально допустимую величину интервала решений, является взаимосвязь между значениями уровней и темпами потоков, входящих в эти уровни и исходящих из них. Интервал решений должен быть достаточно коротким, чтобы суммарный входящий или исходящий поток не вызывал больших изменений в содержании уровня за один интервал решений. Например, если возможен высокий темп исходящего потока при небольшой величине содержимого в уровне, то интервал решений должен быть достаточно коротким с тем, чтобы только часть содержимого уровня могла быть исчерпана за один интервал решений. Если интервал настолько велик, что на его протяжении из уровня может быть изъято содержимое в большем количестве, чем имелось в нем в начале интервала, то в конце интервала содержимое уровня будет выражаться отрицательной величиной, что не имеет смысла. [51]
Каждое новое значение средней может быть рассчитано на основе значения средней за предшествующий период и нового значения переменной, которая выравнивается. Ранним, предшествующим значением средней величины можно затем пренебречь, и в дальнейшем следует иметь дело только с одним числовым значением средней, а не с длинным рядом более ранних данных. Суммарная коррекция прежней средней величины для каждого интервала решения будет равна вышеприведенной величине, умноженной на продолжительность интервала решения. [52]