Cтраница 2
С) Функция определена для х 0; х1 - точка пересечения графика функции с осью абсцисс; у 0 - асимптота п ( и л - - - - со х - 0 - вертикальная асимптота; ] 0; е 2 [ - интервал возрастания, ] е2, - f - co [ - интервал убывания; х е - точка максимума. [16]
Интервал независимой переменной, в котором функция возрастает, называется интервалом возрастания функции, а интервал, в котором функция убывает - интервалом убывания. Как интервал возрастания, так и интервал убывания называют интервалами монотонности функции, а функцию в этом интервале - монотонной функцией. [17]
Функция определена для всех хф - 1; х - 1 и у 1-асимптоты; х - 3-точка минимума; ] - оо-3 [ и ] - 1; - - со [ - интервалы убывания, - 3; - 1 [ - интервал возрастания. УЪ; х - Кз, х Ъ у - х-асимптоты; ] - оо; - 3 [ и ] 3; оо [ - интервалы убывания, ] - 3; - У [, ] - Кз; Кз [, ] КЗ; 3 [ - интервалы возрастания; х - 3-точка минимума, 3-точка максимума. [18]
Функция определена для всех х; ( - со; - 2 / 5) и ( 0; - ( - оо) - интервалы возрастания; ( - 2 / 5; 0) - интервал убывания; х - 2 / 5-точка максимума; х 0 - точка минимума; при х 0 график функции имеет вертикальную касательную. Функция определена вне интервала ( 0; 4); асимптоты: у1 при х - -: - оо и у - - 1 при х - - со; функция убывающая. [19]
Функция определена для всех х; ( - со; - 2 / 5) и ( 0; - [ - оо) - интервалы возрастания; ( - 2 / 5; 0) - интервал убывания; х - 2 / 5 - точка максимума; х 0 - точка минимума; при х 0 график функции имеет вертикальную касательную. Функция определена вне интервала ( 0; 4); асимптоты: у1 при х - - - со и у - I при х - - со; функция убывающая. [20]
Нетрудно видеть, что для каждой такой функции точка максимума отделяет интервал возрастания функции f ( x) ( f ( x) 0) от интервала ее убывания ( / ( л) 0), точка минимума отделяет интервал убывания от интервала возрастания. Таким образом, если функция исследована на возрастание и убывание, то точки экстремума выделяются автоматически. [21]
Функция определена для всех х - 1; х - 1 и у 1 - асимптоты; х - 3 - точка минимума; ] - оо; - 3 [ и ] - 1; оо [ - интервалы убывания, ] - 3; - 1 [ - интервал возрастания. Функция определена для всех х ф 1 / 3; х - 1 / 3, х 1 / 3, у - х - асимптоты; ] - оо; - 3 [ и ] 3; оо [ - интервалы убывания, ] - 3; - 1 / 3 [, ] - J / 3; J / 3 [, ] [ / 3; 3 [ - интервалы возрастания; х - 3 -точка минимума, х 3 - точка максимума. [22]
Как видим, для определения тока достаточно знать величины напряжения при 0 и тока при 0; закон изменения напряжения до момента t 0 не имеет значения. Пусть через индуктивный элемент протекает ток трапецеидальной формы ( рис. 1.6, а), напряжение, пропорциональное первой производной, будет иметь форму прямоугольных импульсов ( рис. 1.6, б) положительной полярности в интервалах нарастания тока и отрицательной - в интервалах убывания тока. При этом чем быстрее изменяется ток и потокосцепление, тем больше амплитуда импульсов напряжения. В интервалах, когда ток и, следовательно, потокосцепление неизменны, напряжение равно нулю. [23]