Cтраница 4
При сравнении этого критерия с х2 - критерием видно, что он является интегральным и сравнивает функции распределений в целом, а х2 критерий лучше учитывает уклонения в интервалах группировки и применим для дискретных распределений или группированных выборок. Таким образом, эти критерии выявляют разного рода отклонения от однородности. Если хотя бы один критерий отвергает гипотезу однородности, то считать группы однородными нельзя. [46]
Аналогично строится график F ( х) ( см. рис. 170) по группированным данным таблицы 1.1. В этом случае F ( х) имеет скачки в точках соответствующих серединам интервалов группировки. [47]
Из теоремы Бернулли следует, что выборочная дисперсия D стремится к дисперсии той случайной величины, значения которой образуют группированный ряд, если объем выборки п стремится к бесконечности, а длины интервалов группировки - к нулю. [48]
Средняя длительность, пробных шагов при способе группированной процедуры Д / Гр, как можно показать, в худшем случае не может превосходить среднюю длительность пробного шага А /, достигаемую при последовательном анализе данных, более чем на величину двойного интервала группировки ( см. [1] стр. [49]
При этом получается некоторая ошибка по сравнению с - х и s2, полученными без группировки данных. Но если интервалы группировки невелики ( или случайная величина мало меняется по выбранным интервалам), то полученные ошибки тоже малы. [50]
При этом получается некоторая ошибка по сравнению с х и sa, полученными без группировки данных. Но если интервалы группировки невелики ( или случайная величина мало меняется по выбранным интервалам), то полученные ошибки тоже малы. [51]
Этот подход обычно применяется при большой вариации и неравномерности распределения признака по всему интервалу его изменения. При выборе размера интервала группировки руководствуются здравым смыслом и логикой, опираясь при этом на распределения прошлых периодов и традиционно сложившиеся подходы в группировке. При использовании этого подхода интервалы часто выбирают таким образом, чтобы группы были равнозапол-ненными. [52]
Прямое применение формулы Стерджеса означает, что на параметры группировки не накладывается каких-либо ограничений. В последнем случае длина интервала группировки находится делением размаха вариации, т.е. разности между максимальным и минимальным значениями группиро-вочного признака, на предполагаемое число групп. [53]
Заметим, что выборочная дисперсия D не изменяется, если из каждой величины х вычесть одно и то же число с. Пусть с - центр того интервала группировки, который находится примерно в середине статистического ряда и h - длина интервала группировки. [54]
Основное правило при проведении группировки состоит в следующем: не должно быть пустых или малозаполненных интервалов. Иными словами, формула Стерджеса дает лишь ориентировочные значения интервалов группировки; при принятии окончательного решения, как правило, значения округляются или незначительно меняются. [55]