Cтраница 4
Данжуа показывает, что при этих условиях может быть осуществлен случай нигде не плотного множества Я, опять с любым числом рядов, на которые распадаются смежные интервалы; при этом структура совершенного множества Е, с которым совпадает множество Р, подчинена определенным ограничениш. [46]
В этой связи одной из основных проблем упрощения и облегчения конструкций скважин является преодоление природной и техногенной аномальности условий бурения и заканчивания скважин, изоляция в смежных интервалах пластов и аномально высокими ( АВПД) и аномально низкими ( АНПД) пластовыми давлениями. [47]
Для изучения поведения таких множеств в других случаях будет полезно раз навсегда вывести формулу, выражающую коэффициенты Фурье - Стил-тьеса от некоторой монотонной функции, постоянной на смежных интервалах к данному множеству. [48]
Вычислить интеграл Лебега от функции / ( к) на отрезке [ О, 1 ], если / ( х) 10 в точках канторова множества, а на смежных интервалах графиком функции служат верхние полуокружности, опирающиеся на эти интервалы, как на диаметры. [49]
Функция / ( к) определена на отрезке [ О, 1 ] следующим образом: она равна нулю во всех точках некоторого нигде не плотного совершенного множества; на каждом смежном интервале этого множества / ( к) положительная и имеет своим графиком полуокружность, диаметром которой служит этот смежный интервал. В каких точках эта функция непрерывна. [50]
Замечание 1.11. Упомянутые выше максимальные интервалы 1Х принято называть смежными интервалами замкнутого множества Г, поэтому можно сказать, что любое замкнутое в ( R1 множество F получается in IR1 удалением всех его смежных интервалов. [51]
Действительно, если мы растянем отрезок [ 0, 2л ] в пт раз, где п - любое целое, то множество точек вида ( птх) совпадет с Р, а потому его максимальный смежный интервал будет иметь длину 2л ( 1 - 2), а это и значит, что Р есть Я-множество. [52]
Функция / ( к) определена на отрезке [ О, 1 ] следующим образом: она равна нулю во всех точках некоторого нигде не плотного совершенного множества; на каждом смежном интервале этого множества / ( к) положительная и имеет своим графиком полуокружность, диаметром которой служит этот смежный интервал. В каких точках эта функция непрерывна. [53]