Cтраница 2
С классической точки зрения прохождение частицы сквозь потенциальный барьер при Е U невозможно, так как частица, находясь в области барьера, должна была бы обладать отрицательной кинетической энергией. Туннельный эффект является специфическим квантовым эффектом. Прохождение частицы сквозь область, в которую, согласно законам классической механики, она не может проникнуть, можно пояснить соотношением неопределенностей. Связанная с этим разбросом в значениях импульса кинетическая энергия ( Др) 2 / ( 2 / м) может оказаться достаточной для того, чтобы полная энергия частицы оказалась больше потенциальной. [16]
С классической точки зрения прохождение частицы сквозь потенциальный барьер при E U невозможно, так как частица, находясь в области барьера, должна была бы обладать отрицательной кинетической энергией. Туннельный эф - фект является специфическим квантовым эффектом. Прохождение частицы сквозь область, в которую, согласно законам классической механики, она не может проникнуть, можно пояснить соотношением неопределенностей. Связанная с этим разбросом в значениях импульса кинетическая энергия ( Лр) 2 / ( 2т) может оказаться достаточной для того, чтобы полная энергия частицы оказалась больше потенциальной. [17]
Во-вторых, Секрест и Джонсон установили, что при анализе обмена колебательной энергией со слабыми силами отталкивания такой подход справедлив не только для каналов, запрещенных классически ( отрицательная кинетическая энергия), но даже для полностью разрешенных переходов. Сравнение с точным решением показало, что при нахождении вероятности возбуждения v О - - & 1 по системе уравнений (4.10) и (4.11) можно пренебречь всеми каналами, включающими переходы ( реальные или виртуальные) на более высокие квантовые состояния. [18]
Поскольку гп и гр не могут быть меньше радиуса конечного ядра, то интегрирование по областям ( - со х со), ( - оо у со), ( - со z со) оправдано только в том случае, если расстояние нейтрона от поверхности ядра велико по сравнению с радиусом действия сил между протоном и нейтроном; это требование является более существенным, чем требование, накладываемое на размеры области отрицательных кинетических энергий, в которую проникает протон в дейтроне. [19]
Часто высказывается некоторая озабоченность по поводу кажущегося бессмысленным наличия у частицы отрицательной кинетической энергии в областях пространства, запрещенных с точки зрения классической физики, где потенциальная энергия явно больше полной энергии. Наличие отрицательной кинетической энергии в классической механике в самом деле служит основанием того, что частицы не могут попасть в такие области. В квантовой механике такая проблема не возникает, поскольку в качестве кинетической энергии частицы следует рассматривать среднее значение, вычисленное по всей волновой функции. Более того, предположим, что мы попытались ограничить местонахождение частицы исключительно областью барьера, чтобы получить отрицательную кинетическую энергию. Разумный выход из такой искусственной ситуации указывает принцип неопределенности: попытка удержать частицу в ограниченной области приводит к неопределенности в ее энергии, и этой неопределенности достаточно, чтобы предохранить нас от вывода, что у частицы отрицательная кинетическая энергия. [20]
Заметим, что было бы неправильно опустить область b г R при вычислении интеграла в знаменателе (3.34) и ограничиться интегрированием по внутренней области потенциальной ямы. В принципе область отрицательной кинетической энергии столь же важна при вычислении времени жизни, как и область внутри ядра. Следует заметить, что в первоначальном изложении формализма - матрицы определение приведенных ширин было сделано с помощью интегралов с верхним пределом rb и в этом отношении имеется некоторая разница между подходом в - матричной теории и только что описанным здесь. [21]
Таким образом, знание классических орбит дает возможность приближенно построить волновые функции. Это построение, естественно, непригодно в областях отрицательной кинетической энергии, которые недостижимы для классических орбит; кроме того, им нужно пользоваться с осторожностью, так как оно может оказаться расходящимся в высших приближениях, если плотность на классических орбитах не выбрана соответствующим образом. Большая концентрация плотности Около одной классической орбиты воспроизводит волновой пакет, который расплывается со временем. [22]
Таким образом, следовало ожидать, что порог деления ggU235 находится в области отрицательных кинетических энергий падающих нейтронов. Реакция срыва дейтона позволяет производить облучение ядер такими нейтронами с отрицательной кинетической энергией. Опыт с делением 92U235 показал, что порог этой реакции действительно лежит в области отрицательных кинетических энергий нейтронов, а именно при энергии - 1 5 Мэв. [23]
U, то обычная частица может находиться либо перед барьером, либо за барьером. Переход через барьер невозможен, так как при этом частица будет иметь отрицательную кинетическую энергию и мнимую скорость, что бессмысленно. Иначе обстоит дело для микрочастицы. [24]
Этот третий род взаимодействий является более интересным и неожиданным, и даже приближенное объяснение его не может быть дано без привлечения квантово-механических представлений. Согласно Дираку, электроны могут существовать в состояниях как положительной, так и отрицательной кинетической энергии. Обычно мы не замечаем отрицательных электронов с отрицательной энергией просто потому, что они имеются повсюду. При столкновении достаточно энергичного - фотона с одним из этих электронов фотон может вырвать его из состояния отрицательной энергии и таким образом освободить его. Электрон вылетит как обычный отрицательный электрон с положительной кинетической энергией, оставив положительную дырку в сплошном фоне отрицательного заряда. Фотон с энергией 2 m0cz ( 1 02 Мэв) или большей может таким образом вызвать рождение электрон-позитронной пары. Из всей энергии фотона первые 1 02 Мэв используются для создания массы покоя, а остаток переходит в кинетическую энергию электрона и позитрона. Фотон не рассеивается в этом процессе, а полностью поглощается. Вследствие требований сохранения энергии и импульса рождение пар не может происходить в пустом пространстве, ему в большой степени способствует наличие атомных ядер; рождение пар может происходить и в присутствии электрона. В первом приближении вероятность рождения пар в поглощающей среде пропорциональна Z2, так что для его изучения наиболее удобны элементы с большим атомным номером, например свинец. [25]
Сущность этого механизма заключается в стремлении электронов ( в нашем случае d - электронов) изменять свое положение в кристалле и переходить от атома к атому. Такая тенденция к делока-лизации, связанная с периодичностью кристаллической решетки и ответственная за возникновение зонного энергетического спектра электронов в кристалле, обусловлена тем, что электроны при движении приобретают отрицательную кинетическую энергию ( ср. [26]
Туннельный эффект является строгим следствием уравнения Шредингера. Значит, с некоторой вероятностью, тем меньшей, чем больше - §, электрон может быть найден и в тех областях пространства, где на языке обычных частиц он обладал бы отрицательной кинетической энергией. [27]
Это означает, что кинетическая энергия отрицательна. Отрицательной кинетической энергии отвечает мнимая скорость. Это означает, что понятие скорости, как и вообще понятие частицы, в этой области лишено смысла. Аналогичный эффект имеет место и в задаче с осциллятором. [28]
Таким образом, следовало ожидать, что порог деления ggU235 находится в области отрицательных кинетических энергий падающих нейтронов. Реакция срыва дейтона позволяет производить облучение ядер такими нейтронами с отрицательной кинетической энергией. Опыт с делением 92U235 показал, что порог этой реакции действительно лежит в области отрицательных кинетических энергий нейтронов, а именно при энергии - 1 5 Мэв. [29]
Туннельный эффект является строгим следствием уравнения Шредингера. Решение этого уравнения показывает, что я - функция имеет отличные от нуля значения и в тех точках пространства, где U &. Значит, с некоторой вероятностью, тем меньшей, чем больше U - , электрон может быть найден и в тех областях пространства, где на языке обычных частиц он обладал бы отрицательной кинетической энергией. [30]