Cтраница 3
Часто высказывается некоторая озабоченность по поводу кажущегося бессмысленным наличия у частицы отрицательной кинетической энергии в областях пространства, запрещенных с точки зрения классической физики, где потенциальная энергия явно больше полной энергии. Наличие отрицательной кинетической энергии в классической механике в самом деле служит основанием того, что частицы не могут попасть в такие области. В квантовой механике такая проблема не возникает, поскольку в качестве кинетической энергии частицы следует рассматривать среднее значение, вычисленное по всей волновой функции. Более того, предположим, что мы попытались ограничить местонахождение частицы исключительно областью барьера, чтобы получить отрицательную кинетическую энергию. Разумный выход из такой искусственной ситуации указывает принцип неопределенности: попытка удержать частицу в ограниченной области приводит к неопределенности в ее энергии, и этой неопределенности достаточно, чтобы предохранить нас от вывода, что у частицы отрицательная кинетическая энергия. [31]
В ( 48.92) малостъ FL компенсируется большой величиной HL, при этом весьма существенные коэффициенты проницаемости барьера исчезают. Однако оказывается, что при некоторых, по-видимому, разумных приближениях этот ряд может быть легко просуммирован в частных случаях / г - 0 и - ik - со. В первом случае кинетическая энергия относительного движения после вычитания энергии кулоновского возбуждения достаточна только для разлета ядер. Во втором случае отрицательная кинетическая энергия столь велика, что амплитуда функции в закрытом канале уменьшается очень сильно. Приближение заключается в том, что в соответствующих асимптотических разложениях кулоновских функций пренебрегают всеми членами, кроме главных. В обоих случаях считается, что частица р первоначально находится в s - состоянии. [32]
Часто высказывается некоторая озабоченность по поводу кажущегося бессмысленным наличия у частицы отрицательной кинетической энергии в областях пространства, запрещенных с точки зрения классической физики, где потенциальная энергия явно больше полной энергии. Наличие отрицательной кинетической энергии в классической механике в самом деле служит основанием того, что частицы не могут попасть в такие области. В квантовой механике такая проблема не возникает, поскольку в качестве кинетической энергии частицы следует рассматривать среднее значение, вычисленное по всей волновой функции. Более того, предположим, что мы попытались ограничить местонахождение частицы исключительно областью барьера, чтобы получить отрицательную кинетическую энергию. Разумный выход из такой искусственной ситуации указывает принцип неопределенности: попытка удержать частицу в ограниченной области приводит к неопределенности в ее энергии, и этой неопределенности достаточно, чтобы предохранить нас от вывода, что у частицы отрицательная кинетическая энергия. [33]
В области, которая дает наибольший вклад в интеграл, имеет место некоторая компенсация вкладов точек, более близких к окружности радиуса 61 62, противоположными вкладами более удаленных точек. Таким образом, приближение может оказаться хорошим даже при значительных размерах этой области. Проблемы, связанной с расплыванием волнового пакета со временем, не возникает. Теория кулоновского возбуждения [295-297] указывает, что такая компенсация может существовать. Величины интегралов, содержащихся в квантовомеханических и полуклассических вероятностях переходов, почти совпадают при значениях параметра т), приблизительно равных значениям, используемым в нашей задаче. Исследование кулоновского возбуждения показывает, что величины классических и квантовых интегралов значительно лучше согласуются между собой, чем можно было бы ожидать, исходя из критерия применимости квазиклассического приближения. Причина этого заключается, по-видимому, в наличии компенсаций [298, 299] квантовых и классических плотностей. Последнее вместе с относительно небольшой величиной расстояния, на которое частицы проникают в область отрицательной кинетической энергии, по сравнению с расстоянием наибольшего сближения указывает на общность этого явления. [34]