Cтраница 4
Мы должны теперь заметить, что при выборе координат о, р, у, С, г для: сферы безразлично, берем ли мы положительный или отрицательный знак для радиуса г в обоих случаях мы будем получать одну и ту же сферу. Так как здесь нецелесообразно вводить ограничение. Ли каждая сфера встречается дважды, для положительного и отрицательного значения г. Сферу с определенным выбранным знаком г мы будем называть направленной или ориентированной сферой, и мы можем представлять себе, например, что сферы с г0 с внешней, а сферы с г 0 с внутренней стороны окрашены красным. [46]
Выполнение условий (1.41), (1.42) зависит только от выбора координат полюса. [47]
Как видно из рис. 31, при таком выборе координат все точки действительно лежат практически на одной кривой. [48]
Легко убедиться, что это свойство не зависит от выбора координат. Однако существенно, чтобы индексы ink были либо оба верхние, либо оба нижние. [49]
Очевидно, что ш и X не зависят от выбора координат. [50]
Легко проверить, что двойное отношение не зависит от выбора координаты на прямой. [51]
Такого рода свойство, очевидно, по зависит от выбора координат. Аналогично можно определить понятие симметрического тензора. [52]
Векторное поле X как инвариантный ( не зависящий от выбора координат) объект часто отождествляют с оператором дифференцирования вдоль этого доля. [53]
Условие DW 0 обладает преимуществами формулировки, не зависящей от выбора координат, поскольку не содержит ссылки ни на какую конкретную систему координат. Сейчас не будем подробно останавливаться на этом аспекте проблемы, так как в дальнейшем докажем более общую инвариантность уравнений движения даже относительно канонических преобразований. [54]
Свертка R gi Rij является скаляром ( пе зависит от выбора координат) и наз. [55]