Cтраница 1
Выбор базиса в известной степени произволен. [1]
Выбор базиса в пространстве представлений важен еще и потому, что в каком-либо базисе матрицы, отвечающие элементам группы, могут иметь стандартный, достаточно простой вид, который позволяет сделать важные заключения об исследуемом представлении. [2]
Выбор базиса диктуется удобством расчета для каждой конкретной задачи. [3]
Выбор базиса в пространстве представлений класса 1 связан с выбором определенной системы подгрупп, по которым ведется последовательная редукция; или, что по сути дела то же самое, с выбором некоторой системы координат на однородных пространствах. Различные выборы могут быть описаны с помощью графов особого рода - деревьев. В работе [9] были описаны получаемые этим методом системы координат на сферах и гиперболоидах, в которых оператор Лапласа допускает разделение переменных, а также соответствующие собственные функции этого оператора, выражаемые через гипергеометрические и цилиндрические функции. [4]
Выбор базиса среди ребер / тг-мерного симплекса и представление части или всех оставшихся ребер в виде линейной комбинации элементов этого базиса дают множество столбцов А, в котором каждый базис унимодулярен. [5]
Выбор базиса ( 34) позволяет свести задачу ( 4) - ( б) к одномерной. В самом деле, т.к. первая компонента и постоянна по глубине, то при аппроксимации ( 10) все частицы, лежащие на одной вертикальной прямой будут двигаться с одной и той же горизонтальной скоростью. Их вертикальная скорость однозначно восстанавливается из ( 34) по вертикальной скорости частицы, лежащей на свободной поверхности. Поэтому при аппроксимации задачи дискретной системой нет необходимости вводить частицы во всей расчетной области, достаточно поместить их только на свободную границу. Тогда в функционале ( 4) интеграл по ж, как и раньше, надо заменить суммой по частицам, а интегрирование по у с учетом ( 34) можно выполнить явно. [6]
Выбор базиса в пространстве представлений важен еще и потому, что в каком-либо базисе матрицы, отвечающие элементам группы, могут иметь стандартный, достаточно простой вид, который позволяет сделать важные заключения об исследуемом представлении. [7]
Выбор базиса даже примитивной решетки не является однозначным. В этом легко убедиться по рис. 102, где для двумерного случая параллельными пунктирными линиями показаны два возможных построения примитивной решетки с различными базисами. [8]
Выбор базиса зависит от конкретной задачи и производится с учетом минимума и простоты вычислений и способа реализации полученных динамических характеристик объекта управления. [9]
Выбор базиса в пространстве представлений важен еще и потому, что в каком-либо базисе матрицы, отвечающие элементам группы, могут иметь стандартный, достаточно простой вид, который позволяет сделать важные заключения об исследуемом представлении. [10]
Выбор базиса неоднозначен, но размерность его ( число частиц т) не зависит от того, какие конкретные частицы выбраны в базис. От одного базиса можно перейти к другому, применяя к реакциям ( 5) линейные преобразования. Каждую t - ю строку матрицы vi7 - можно считать состоящей из компонент вектора, сопоставленного частице Аг в некотором базисе, поскольку эти компоненты при заменах базиса преобразуются по законам линейной алгебры. Для таких преобразований в исходную матрицу стехиометрических коэффициентов следует включить и тождественные реакции получения частиц базиса из них самих, упомянутые в условии независимости. В новом базисе они преобразуются по общим правилам и могут перейти в нетождественные. [11]
Выбор базиса J - циклов, отвечающих индивидуальным кривым Jj ( ас), содержит гораздо большую информацию. В частности, формула для топологического заряда имеет место именно в этом базисе. [12]
Выбор базиса пространства наблюдений У, в котором производится обнаружение событий. [13]
Выбор базиса пространства наблюдений Y является задачей определения числа, наименования и точности работы датчиков, используемых для обнаружения событий на производстве, а также задачей выбора совокупности вычислительных операций для переработки измеряемых сигналов. Эти операции переводят пространство наблюдений Y в новое пространство X, более близкое заданному пространству X. Критерием близости может являться, например, сумма дисперсий отклонений соответствующих координат X и X. X к X определяется качеством фильтрации, которая ориентировочно может оцениваться дисперсиями разностей выходных сигналов фильтров и чистых измеряемых сигналов. [14]
Таким выбором базиса приводим оператор к виду (9.15), и обратимость оператора b следует из теоремы 9.4, поскольку он разлагается в прямую сумму двух операторов в пространствах скалярных функций. [15]