Выбор - начальное условие
Cтраница 3
Во-первых, конечно, очень важно, что метод не чувствителен к выбору начальных условий и шага варьирования. [31]
Так же, как в системе, состоящей из отдельных масс, выбором соответствующих начальных условий в стержне или струне можно возбудить то или иное из свойственных им нормальных колебаний. В общем случае в стержне и струне сразу возбуждаются в той или иной степени все нормальные колебания, которыми обладает эта система. Всякое колебание стержня или струны, возникающее в результате начального толчка, представляет собой суперпозицию тех или иных нормальных колебаний. В системе, состоящей из отдельных масс, возникновение тех или иных нормальных колебаний определяется характером начальных отклонений всех масс. Точно так же в струне возникают различные нормальные колебания в зависимости от характера начального отклонения струны. [32]
В эксперименте с коротким периодом имитации ( например, по календарному ряду наблюдений) выбор начальных условий может играть существенную роль для оценки эмпирических вероятностей критических значений того или иного показателя. При использовании моделируемых рядов начальные условия тем слабее влияют на такую оценку, чем длиннее период имитации. [33]
Теоретический анализ и численное моделирование, проведенные ранее, не были слишком рискованными в отношении выбора начальных условий; они обычно сводились к сглаженным равномерно вращающимся дискам. Однако учет дифференциального вращения, анизотропных скоростей и распределения массы в диске очень важен при анализе устойчивости. [34]
 |
Графическое изображение уравнений. 1 - ( 28. 2 - ( 29. 3 - ( 30 для системы [ Ni ( NH3 ] - ТМ. Условия. рС 1. р [ ТМ ] 1 0. р [ Ш3 ] 0. 725 С. [35] |
Качество пленки, так же как и качество осадка сульфида серебра, решающим образом зависит от выбора начальных условий. [36]
В работе [14] описана оценка параметров линейных дифференциальных уравнений и предложен интересный метод, заключающийся в таком выборе начальных условий, при котором они соответствуют собственному вектору матрицы дифференциального уравнения. [37]
Ответ на этот вопрос весьма важен и с принципиальной, и с практической точек зрения: так как выбор начальных условий в громадном большинстве случаев зависит от нас, то очень важно знать, как может сказаться на движении системы та или иная погрешность в начальных условиях. Например, если из одного и того же орудия производится ряд выстрелов, то никогда нельзя поручиться в том, что положение орудия, а также величина и направление скорости снаряда в момент его вылета из дула орудия остаются одними и теми же при каждом выстреле. Точно так же при запуске лунника важно знать, какая погрешность допустима в его начальной скорости, если он должен попасть на Луну. Можно привести сколько угодно таких примеров. [38]
Что касается векторов yf ( х), являющихся решениями однородного уравнения ( 24), то при выборе начальных условий для них надо только позаботиться об их линейной независимости. [39]
Заметим, что наличие многочлена данной степени зависит не толь - - чэот степени элементарных делителей, но и от выбора начальных условий. [40]
Отметим, что в уравнении Цванцига интегрирование по т ведется в пределах от т 0 до т t, что связано с выбором начального условия g ( t 0) gq ( t 0), а не граничного условия при t - - оо, как в нашем подходе. [41]
Так как обе функции, и R и S, содержат h и а, то, казалось бы, естественно ожидать, что путем выбора начальных условий всегда можно получить как периодические, так и апериодические движения. Мы знаем, что существуют системы, которые всегда совершают периодические движения, и системы, которые никогда не движутся периодически. Оба типа систем встречаются в теории малых колебаний. В § 18.8 мы вернемся к этому вопросу и выясним причину встречающейся здесь особенности. [42]
 |
Схематическое изображение двух аттракторов в фазовом пространстве и границы между их областями притяжения в пространстве начальных условий. [43] |
Прежде чем мы займемся изучением задачи с фрактальной границей области притяжения, полезно рассмотреть случай, когда граница области гладкая, но движение чувствительно к выбору начальных условий. [44]
В классической науке ( по крайней мере на ранних этапах ее развития) такие направленные во времени процессы считались аномалиями, курьезами, обязанными своим происхождением выбору весьма маловероятных начальных условий. [45]
Страницы: 1 2 3 4