Выбор - весовая функция
Cтраница 2
 |
Вклад различных подобластей зоны Vm в интегральный спектр для зон боковой защиты ( - - - - - - - - - - - - - - и натриевого бассейна ( - - - - - - - . [16] |
Здесь ( pf ( rk) есть плотность потока излучения в интервале rk в мультигрупповом ( f) представлении. Оба эти подхода имеют существенные недостатки при решении задач физики защиты. В первом случае выбор весовых функций зависит лишь от физической интуиции исследователя, и нельзя заранее оценить, насколько удачен такой выбор. Использование второго подхода в задачах физики ядерного реактора, где прямой и сопряженный источники распределены в самой зоне Vm, характеризуются примерно постоянным энергетическим распределением и где изменение ф ( л) и р ( г) в пределах Vm невелико, является обоснованным. В задачах же физики защиты выражения ( 3), ( 4) в общем случае малоприемлемы. [17]
Выбор весовой функции в значительной степени произволен, однако можно показать, что чем больше развита тонкая структура в спектре S ( k), тем более сложной должна быть весовая функция для уменьшения ошибки, связанной с ограничением пределов интегрирования. Уменьшение такой ошибки путем аподизации может происходить только в пределах разрешения: & k ( p l) / 2nq, где р - показатель сложности весовой функции. Таким образом, при выборе весовой функции предел разрешения сопоставляется с полушириной структуры, которую необходимо разрешить в спектре. [18]
К первой: группе относятся методы, в которых приближенно заменяют искомую-функцию распределения, ко второй - методы, в которых аппроксимируют - ( упрощают) интеграл столкновений, заменяют уравнение Больцмана. К первой группе относятся, прежде всего, моментные методы, когда функцию распределения аппроксимируют той: или иной зависимостью от скоростей молекул с некоторым числом неизвестных макроскопических параметров, для которых соответствующее число макроскопических уравнений получают последовательным умножением уравнения Больцмана на весовые функции и интегрированием по скоростям молекул. В качестве весовых функций, как правило, выбираются пять сумматорных инвариантов столкновения молекул и некоторое число дополнительных функций. В соответствии с этим обычно получают-систему уравнений более сложную, чем уравнения Навье - Стокса. В методе моментов имеется определенный произвол как в выборе аппроксимирующей функции, так и в выборе весовых функций. [19]
Страницы: 1 2