Частичный выбор

Cтраница 1

Схема частичного выбора также дает L [ / - разложение, но не самой матрицы А, а матрицы А, полученной из нее в результате соответствующей перестановки строк. [1]

Аналогичная подпрограмма, которая использует частичный выбор ведущего элемента. [2]

Вероятность того, что при использовании частичного выбора ведущего элемента возникнут трудности, связанные с ростом ошибок, весьма мала. В действительности скорость увеличения ошибок для частичного выбора редко превосходит более чем в 2 - 4 раза скорость роста ошибок для полного выбора. Наблюдаемая на практике величина коэффициента увеличения fn обычно не превосходит 8 и часто близка к 1, особенно для плохо обусловленных задач. [3]

Нужно осознать, что при наличии частичного выбора ведущего элемента любая матрица имеет треугольное разложение. На самом деле DECOMP работает даже быстрее, когда встречается нулевой ведущий элемент, поскольку это означает, что соответствующий столбец уже находится в треугольной форме. Единственная трудность с таким элементом состоит в том, что SOLVE будет делить на него в процессе обратной подстановки. [4]

Первый способ, называемый частичным упорядочением ( частичным выбором главного элемента), заключается в следующем. [5]

Что случится, если провести гауссово исключение с частичным выбором на гипотетической трехзначной десятичной машине с усечением. Прежде всего строки ( уравнения) будут переставлены так, чтобы 0.913 стало ведущим элементом. [6]

Метод обратной итерации реализован посредством решения соответствующих уравнений методом исключения Гаусса с частичным выбором главного элемента. Когда AJ, комплексное, вычисления выполняют с использованием комплексной арифметики и вспомогательного массива Ь размерности ( п 2) Х п; воспользовавшись тем, что исходная матрица задана в форме Хессенберга, нижний левый треугольник массива Ь с основанием и высотой из п элементов используют для записи мнимых частей элементов матрицы приведения к треугольной форме. [7]

Эта подпрограмма применяет исключение Гаусса ( алгоритм Краута) с уравновешиванием и частичным выбором ведущего элемента. [8]

В алгоритме 1.7, предназначенном для произвольных матриц, треугольное разложение реализовано с частичным выбором главного элемента. Такой алгоритм пригоден и для ленточных матриц, но объем вычислений можно существенно уменьшить, если учесть специфическую структуру этих матриц. [9]

Почти в любой машинной библиотеке имеются подпрограммы, основанные на вариантах гауссова исключения с частичным выбором ведущего элемента для решения систем линейных уравнений. Детали реализации разных подпрограмм очень различны. Эти детали могут серьезно отразиться на времени выполнения данной подпрограммы, но они не должны сильно влиять на ее точность, если подпрограмма правильно составлена. [10]

Сравнить скорость выполнения этой подпрограммы и библиотечной подпрограммы, которая использует метод исключения Гаусса с частичным выбором ведущего элемента. [11]

Обеспечить, чтобы множители по модулю были не больше 1, можно посредством процесса, известного как частичный выбор ведущего элемента: на k - u шаге прямого хода в качестве ведущего берется наибольший ( по абсолютной величине) элемент в неприведенной части k - ro столбца. Неизвестные в векторе х не переупорядочиваются, поскольку столбцы в А не переставлялись. [12]

Для заданной системы линейных уравнений АхЬ подпрограмма сначала факторизует матрицу А к виду PALU методом Краута с частичным выбором ведущего элемента, где Р - матрица перестановок, L - нижняя треугольная и U - верхняя треугольная матрицы. Приближенное решение х находится прямой и обратной подстановками из систем LyPb и Uxy, где b - вектор правой части системы. В процессе вычислений применяется накопление дополнительной точности для скалярных произведений. [13]

На первый взгляд может показаться, что есть некоторая связь между величиной ведущих элементов в гауссовом исключении с частичным выбором и близостью к вырожденности, поскольку если бы арифметику можно было выполнять точно, то все ведущие элементы были бы отличны от нуля тогда и только тогда, когда матрица не вырождена. До некоторой степени верно также, что если ведущие элементы малы, то матрица близка к вырожденной. Однако при наличии ошибок округления обратное уже неверно J) - матрица может быть близка к вырожденной даже если ни один из ведущих элементов не мал. [14]

Динамика роста ТЭУП суль-фонатных присадок С-150 на отдельных установках. [15]

Страницы: 1 2