Cтраница 4
В логике первого порядка мы должны сделать больше, так как в игру вступают переменные. Чтобы определить интерпретацию для формулы логики первого порядка, мы должны указать предметную область ( область значений предметных переменных) и значения констант, функциональных и предикатных символов, встречающихся в формуле. Ниже следует формальное определение интерпретации формулы логики первого порядка. [46]
В исчислении предикатов правильно построенная формула получает интерпретацию путем установления соответствия между элементами языка и элементами и отношениями из области рассмотрения. Каждому константному символу присваивается соответствующий элемент из этой области, а каждому предикату - некоторое отношение. Если база данных в вычислительной машине состоит из символьных представлений, то ее создатель выбирает словарь предикатов и термов, которые будут в ней применяться, и решает, что они будут означать. Использование базы данных соответствует некоторой интерпретации формул как утверждений из области рассмотрения. Например, формулы, изображенные на рис. 3.1, должны интерпретироваться как факты о кубиках и столе, показанных на этой иллюстрации. [47]