Интерпретация - волновая функция
Cтраница 1
Интерпретация волновой функции будет дана в следующем разделе, а пока остановимся на вопросе, почему решение уравнения Шредингера называется именно волновой, а не какой-либо иной функцией. Для этого напишем уравнение Шредингера для простейшего случая частицы, которая может свободно двигаться в одном измерении. [1]
Интерпретация волновой функции была уже дана в предыдущем параграфе при рассмотрении волн де Бройля, связанных с материей. [2]
Большие трудности в интерпретации волновой функции, данной Борном, возникли в связи с трактовкой / ф ф в применении к движению одного электрона. [3]
Решение уравнения Шредингера для различных систем, а также обсуждение свойств и интерпретации волновых функций подробно рассматриваются в гл. [4]
Однако здесь с самого начала возникла трудность; если применять обычные правила интерпретации волновой функции, то оказывается, что теория допускает состояния как с положительной, так и с отрицательной энергией. Вначале это обстоятельство послужило камнем преткновения, но потом оказалось, что возникшую трудность можно преодолеть очень красивым образом, изменив представления о вакууме. [5]
Волновая функция / / - электронной системы зависит от пространственных и спиновых координат всех N электронов системы. Поэтому интерпретация волновой функции чаще всего вызывает большие затруднения. Однако значительная часть информации, содержащейся в волновой функции, в высшей степени избыточна. [6]
Мысленные эксперименты подобного типа наглядно иллюстрируют те свойства материи, которые на гораздо более глубоком уровне описывает принцип неопределенности. Импульс и координата связаны между собой интерпретацией волновой функции. Система с точно определенным импульсом описывается плоской волной определенной длины. Следовательно, волна с определенным импульсом описывает частицу с совершенно неопределенным положением. [7]
 |
Обобщенные орбитали валентных связей для молекулы Н2 ( штрихом показаны свободные атомные орбитали. Copyright 1972 by American Chemical Society. [8] |
Но в уравнении ( 1 - 13), в отличие от ( 1 - 2), ХА и Хв - это не сами атомные или гибридные орбитали; они определяются методом самосогласовання. Поэтому Годдард вводит ионный характер и в то же время сохраняет простую электрон-парную интерпретацию волновой функции. В больших электронных системах менее важные электроны внутреннил оболочек расположены парами на атомных и молекулярных орбиталях ( см. разд. [9]
Существуют весьма широкие возможные обобщения такого рода, не имеющие аналогов в классической механике. И все же для них можно сформулировать уравнения движения типа гейзенберговских уравнений ( 2), если выбрать подходящий гамильтониан / /, и получить интерпретацию волновой функции в терминах более общих переменных, не имеющих аналогов в классической теории. [10]
Решение уравнения Шредингера для различных систем, а также обсуждение свойств и интерпретации волновых функций подробно рассматриваются в гл. Очень важна интерпретация волновой функции как собственной функции гамильтониана; см. разд. [11]
Матрицы плотности часто конструируют в процессе анализа молекулярной волновой функции. Особенно удобно использовать матрицы плотности в расчетах с использованием многоконфигурационных волновых функций ввиду сложности интерпретации волновой функции. [12]
Единственный точный способ количественного определения вида волновой функции для атомов и молекул заключается в математическом решении уравнения Шредингера. Однако, как только мы приступим к его решению, сразу же столкнемся со следующей проблемой - дифференциальное уравнение второго порядка имеет неограниченное число решений. Однако очень важно то, что лишь некоторые из этих решений будут удовлетворять строгим требованиям, вытекающим из интерпретации волновой функции, предложенной Борном. Отсюда сразу же следует, что связанные состояния систем должны быть квантованными. [13]
Нерелятивистская квантовая механика развивается более шести десятилетий. Несмотря на это, понимание ее основных закономерностей как широкими кругами неспециалистов, так и студентами, изучающими курс квантовой механики в университетах и инженерных институтах типа физико-технического, сталкивается с очень большими трудностями. Эти трудности связаны с кардинальными изменениями привычных представлений о положении и перемещении частицы в пространстве, с тем фактом, что невозможно измерить одновременно координату и скорость электрона, хотя для классических объектов это сделать просто. Проблема интерпретации волновой функции частицы, казалось бы достаточно устоявшаяся, вызывает время от времени дискуссии, особенно в связи с развитием квантовых представлений при исследовании явлений гравитации и эволюции Вселенной. Неудивительно поэтому, что, хотя уже имеются прекрасные учебники ( см., например, [1 - 4]), сборники задач [5, 6], монографии ( например, [7, 8]) по квантовой механике, существует тем не менее необходимость в учебнике, дающем как новое, более ясное освещение старых проблем квантовой механики, так и объяснение полученных недавно результатов. [14]
Хотя и здесь объяснения, даваемые двумя методами ( МО и ВС), несколько различны, окончательные выводы совпадают. В рамках теории ВС двухэлектронную связь можно получить только в результате спаривания орбиталей атомов А и В, каждая из которых до спаривания должна быть занята только одним электроном. Число неспаренных электронов атома определяет его валент - - ность. Если согласиться с интерпретацией волновой функции л ( 1) 1) в ( 2) фв ( 1) фА ( 2), согласно которой оба электрона при - надлежат к двум ядрам ( поделенные электроны по первоначальной терминологии Льюиса), то образование химической связи можно представить как заполнение орбиталей ЗА и ярв электронами с антипараллельными спинами. Поскольку в результате спаривания электронов полная энергия обычно понижается, следует ожидать, что каждый атом будет стремиться построить вокруг себя октет. [15]
Страницы: 1 2