Cтраница 2
В то же время совокупности выражений логики высказываний, с одной стороны, и теории контактных схем, с другой - можно рассматривать в качестве конкретных интерпретаций ( представлений, моделей, реализаций) исчисления высказываний, получаемых в результате приписываний бессодержательным формулам исчисления высказываний некоторого смысла: в первом случае в терминах высказывания ( предложений, суждений, утверждений) и форм высказываний, во втором - в терминах контактных электрических схем. [16]
Согласно современным воззрениям чистая математика представляет собою гипотетически-дедуктивное учение об отношениях, она разрабатывает теорию чистых логических форм, не заботясь о той или иной из возможных конкретных интерпретаций. [17]
Более важное их достоинство заключается в том, что одного взгляда на них достаточно для подтверждения справедливости одного из основных положений настоящего эссе: кривые Пеано ни в коем случае не являются математическими чудовищами, не допускающими никакой конкретной интерпретации. При отсутствии самокасаний кривые Пеано дают ясно видимую и легко интерпретируемую картину скопления сопряженных деревьев. Эти деревья представляют собой хорошие модели первого порядка для рек, водоразделов, настоящих деревьев и кровеносной системы человека. [18]
Ниже мы будем использовать два способа определения образующей: в абстрактном виде без всякого учета среды, в которой она действует, в этом случае образующая некоторый символ или образующая определяется на некоторой среде - носителе информации, в этом случае образующая имеет конкретную интерпретацию. В некоторых рассуждениях нами будет использоваться специальная образующая Б, называемая нулевой образующей. [19]
Несмотря на все эти трудности, можно все-таки попытаться сформулировать некоторые общие принципы обучения математике в настоящее время и постараться их детализировать применительно к высшим учебным заведениям ( ведь хорошо известно, что в общий принцип можно вкладывать весьма далекие друг от друга его конкретные интерпретации. [20]
И снова нам приходится остерегаться слишком узкого понимания этой цели. Ее чересчур конкретная интерпретация могла бы в иные времена помешать совершению научных открытий, хотя, согласно последним данным, именно от них зависит общественный прогресс. Не будь социальной ответственности, наши ученые были бы просто мечтателями, оторванными от жизни. Надо постоянно помнить, что социальная эффективность означает в конечном счете не что иное, как способность человека участвовать в обмене опытом. Она охватывает все, что усиливает значимость личного опыта отдельного человека для других людей, и все, что побуждает его более полно приобщаться к полезному чужому опыту. И здесь способность заниматься и наслаждаться искусством, успешно восстанавливать силы и с пользой проводить досуг оказывается важнее того, что привычно ассоциируется с гражданственностью. [21]
Во втором случае образующая определяется на некоторой среде - носителе информации. В этом случае образующая имеет конкретную интерпретацию. Тогда некоторая среда X является опорным пространством, на котором можно задать определенные преобразования X - Х, использующиеся для определения инвариантных свойств образов тех или иных ПС. [22]
При этом содержательный смысл режимов работы ВК и функциональных состояний ЭВМ определяются спецификой АСУ, Б которой используется ВК. Точно так же специфика АСУ учитывается в конкретной интерпретации управляющих сигналов и сигналов реакции на них, которые формируются программным путем или с помощью органов управления УУ ВК и передаются между ЭВМ или в обе ЭВМ при необходимости изменения функционального состояния ВК. [23]
В табл. 20 качественное разнообразие смол и их распространение в основных структурно-тектонических зонах показано частотами встречаемости групп смол, различающихся по величинам коэффициента экстинкции, дискретного относительного градиента экстинкции и соотношения величин коэффициентов экстинкции одного и того же вещества на коротковолновом и длинноволновом участках спектра сплошного поглощения. Все эти показатели находятся в явной, хотя сложной и практически пока еще недоступной для конкретной интерпретации, связи с составом и строением изучаемых неоднородных и изменчивых природных смесей. [24]
Создание оптимальной для данных условий структуры цикла предполагает установление и усиление содержательно-смысловых связей между отдельными телевизионными сообщениями ( а не только внутри сообщения), разработку содержания и проверку на практике новых телевизионных сообщений, конкретизирующих или интегрирующих основную идею цикла. В этом направлении осуществляется непрерывное совершенствование учебных телевизионных циклов в соответствии с их целями, задачами и конкретной интерпретацией ведущей идеи. [25]
После одного-двух примеров учащиеся, уверовавшие в свои силы, легко найдут приложения, существо которых будет состоять в конкретной интерпретации задачи, поставленной в абстрактной математической форме. [26]
Число пять - это некая абстракция, которая возникает из рассмотрения конкретных множеств, состоящих из пяти элементов; например, пять пальцев, пять рублей, пять морей, пять гласных букв. Точно так же можно рассматривать конкретные представления абстрактной группы: существует лишь одна абстрактная циклическая группа четвертого порядка, но есть много ее конкретных интерпретаций. [27]
Суть этой концепции заключается в том, что все суждения науки рассматриваются как последовательность определенных знаковых выражений ( формул), не имеющих содержательного смысла, но приобретающих его после определенной трактовки или конкретной интерпретации. [28]
Метод формализации позволяет описывать изучаемый объект точными логическими средствами вывода всех положений из соответствующих исходных положений научной теории. Гильберта о формализации языка науки, суть которой заключается в том, что все суждения науки рассматриваются как последовательность определенных знаковых выражений ( формул), не имеющих сами по себе содержательного смысла, но приобретающих его после определенной трактовки или конкретной интерпретации. [29]
При этом содержательный смысл режимов работы ВК и функциональных состояний ЭВМ определяется спецификой АСУ, в которой используется ВК. Точно так же специфика АСУ учитывается в конкретной интерпретации управляющих сигналов и сигналов реакции на них, которые формируются программным путем или с помощью органов управления вычислительным комплексом и передаются между ЭВМ или в обе ЭВМ при необходимости изменения функционального состояния ВК. В табл. 7.3 приведены все возможные режимы работы ВК и дана общая характеристика этих режимов. [30]