Cтраница 3
Содержательно схема программы призвана изображать семейство допустимых машинных программ. Под этим понимается следующее. Как только функциональные и предикатные символы схемы Р получают конкретную интерпретацию ( посредством функций и характеристических функций соответственно, причем не обязательно конструктивных), схема превращается в программу, которая может быть выполнена идеализированной машиной. Lu ( которое остается неизменным), присваивается ячейке L & если выполняется Tj ( La) u, v, то в зависимости от содержимого L принимается решение: выполнять в качестве следующего u - fi или и-й оператор. [31]
Модель (3.1) - (3.2) имеет весьма широкие практические приложения, отражая существенные черты многих современных задач проектирования. Так, она может быть использована в вопросах планирования расстановки оборудования в цехах машиностроительных или химических предприятий. Здесь эта модель описана в нарочито общих терминах в надежде, что различные более конкретные интерпретации читатель найдет сам. [32]
К сожалению, мы располагаем недостаточными данными о коэффициентах конденсации для адсорбированных слоев и даже для поверхности жидкости. Имеющиеся данные показывают, что величина а для адсорбированного монослоя, по-видимому, отличается от значения а для жидкости, но не более, чем на порядок. Несмотря на свою количественную неопределенность, выражение (2.44) полезно тем, что дает конкретную интерпретацию параметра с: чем больше значение этого параметра, тем больше различие средних времен жизни молекул в первом и последующих адсорбционных слоях соответственно. Крутой подъем изотермы, видимо, связан с относительно большим различием в среднем времени жизни. [33]
Различие между алгоритмическими системами проявляется на уровне транслируемости классов преобразователей и схем вычислений. Впервые эти отличия были исследованы в рамках схем программ. Схема программы отличается от программы неинтерпретированным набором используемых функциональных и предикатных символов. Конкретную программу получаем из схемы путем выбора конкретной интерпретации функциональных и предикатных символов. [34]
Существует фундаментальный вопрос, на который нужно ответить, прежде чем может быть определена любая осмысленная семантика для лямбда-исчисления. То же самое относится к любому функциональному языку, в особенности такому, где нет ограничений на использование функций высших порядков. Проблема состоит в том, что все правила преобразования, определенные для Х - исчисления, имеют отношение к парам синтаксических выражений, так что правила редукции любого интерпретатора, основанного исключительно на правилах преобразования А-исчисления, выполняют только синтаксические манипуляции. Эта проблема может представлять чисто академический интерес, но для практических целей мы обычно требуем, чтобы объекты данных в программе имели конкретную интерпретацию, например целые, символы и, вообще говоря, функции ( высших порядков) тоже. [35]
Согласно современным воззрениям чистая математика представляет собою гипотетически-дедуктивное учение об отношениях, она разрабатывает теорию чистых логических форм, не заботясь о той или иной из возможных конкретных интерпретаций. Аксиомы превращаются в скрытые определения содержащихся в них основных понятий. Разумеется, при этом сохраняется известный простор для неопределенности понятий, но логические выводы из аксиом сохраняют свою силу, как бы этот простор ни был ограничен посредством какой-либо конкретной интерпретации. Чистая математика признает только одно - но зато совершенно обязательное - условие истины - именно, непротиворечивость. [36]
При данном обсуждении подразумевается, что все электроны уранила находятся на заполненных атомных или связующих орбитах. Это согласуется с тем, что соли уранила диамагнитны или лишь очень слабо парамагнитны. Эйзенштейн и Прайс ( 1955) указывали, что слабый парамагнитный вклад, который вносит группа уранила в молярную восприимчивость ( 57 - Ю 6), может быть объяснен влиянием f - орбит. Однако эта конкретная интерпретация отнюдь не является единственно - возможиой. [37]
Поскольку мир изменяется, изменяются и представляющие его данные. Гибкость средств интерпретации данных должна позволять наряду со стабильным базисом представлять и аспекты эволюции. Такая гибкость достигается двумя способами. Во-первых, обеспечиваются разносторонние взгляды на одни и те же данные. Например, различные приложения могут накладывать на данные свои ограничения и конкретную интерпретацию. Так, человек может рассматриваться в приложениях, связанных с кадровыми вопросами, как служащий, в производственных приложениях - как исполнитель работ, в медицинских приложениях - как пациент. Вместе с тем та часть интерпретации данных, которая осуществляется системой ведения данных, должна оставаться достаточно абстрактной для того, чтобы обеспечить множественность взглядов. С другой стороны, должна существовать возможность единообразного представления различных данных. [38]
Пусть С - прямая линия, рассматриваемая как множество точек; 1) - множестно ( всех) действит. В таких случаях говорят, что свойства, относительно к-рых две системы ( множества) изоморфны, и н в а р и а н т н ы при перо-ходе от одной из этих систем к другой. В то же время совокупности выражений логики высказываний, с одной стороны, и контактных схем, с другой, можно рассматривать в качестве конкретных интерпретаций ( представлений, моделей, реализаций) исчисления высказываний, в к-рых бессодержательным формулам исчисления высказываний приписывается определенный смысл: в одном случае - в терминах высказываний ( предложений, суждений) и форм высказываний, в другом - в терминах электрич. [39]