Cтраница 4
Предикат is ( есть, равно) - это специальный вид равенства, который вычисляет любой терм, составленный из целых чисел и символов арифметических функций (, -, , div), и рассматривает его как целочисленную константу. Это позволяет избежать огромных затрат, которые нужны при выводе арифметических равенств из аксиом арифметики Пеано. Аналогичным образом предикат больше позволяет избежать унификации огромного количества единичных дизъюнктов ( по одному на каждую пару целых чисел. [46]
На рис. 84 совмещены картины обтекания круговой дужки при трех различных, наиболее характерных направлениях набегающего потока, причем, чтобы избежать излишнего загромождения чертежа, показаны лишь нулевые линии токов для каждого из трех потоков. Пунктирами показаны направления касательных к дужке в передней и задней кромках. Согласно принятому при выводе равенства ( 140) условию, для всех трех потоков наложенные циркуляции подобраны так, чтобы задняя кромка В была точкой конечной скорости и плавного схода потока. В этой точке В, как это видно из рисунка, все три нулевые линии тока ( /), ( 2) и ( 3) имеют общую точку схода В и общую касательную, показанную пунктиром и совпадающую с касательной к дужке в задней кромке В. Положения точек разветвления потока вблизи передней кромки А, наоборот, резко различаются. [47]
Электронная теория металлов на той стадии ее развития, которой мы здесь воспользовались, не учитывает периодического электрического поля, созданного внутри металла ионами его кристаллической решетки, и молчаливо принимает потенциал внутри металла постоянным. Такое приближение оказывается достаточным для решения задачи о термоэлектронной эмиссии и не приводит к результатам, противоречащим опыту, за исключением того, что на опыте константа А оказывается различной для разных металлов, вопреки соотношению ( 4 25), по которому Л должно было бы иметь одно и то же универсальное значение 120 ампер - см - - град 1 для всех металлов. Это противоречие устраняется при выводе равенства ( 4 27) методами волновой механики путем решения задачи о прохождении электронных волн через границу металл - вакуум. [48]
С другой стороны, работая с производящими функциями, часто можно не беспокоиться о сходимости ряда, поскольку мы лишь исследуем возможные подходы к решению некоторой задачи. Когда мы найдем решение каким-то способом, как бы нестрог он ни был, можно независимым образом убедиться в верности этого решения. Например, в предыдущем пункте мы воспользовались производящей функцией для вывода равенства ( 14); однако, коль скоро это равенство обнаружено, очень просто доказать его по индукции, и мы можем никому не говорить о том, как оно было обнаружено. [49]
Резервуары часто размещают на небольшом расстоянии от строительных сооружений или же располагают группами очень близко один от другого. Во многих случаях для воспринятая подъемной силы ( предотвращения вымывания в грунтовых водах) резервуары-хранилища закрепляют на бетонных фундаментах довольно большой площади. В старых хранилищах сами резервуары нередко укладывали в так называемой грунтовой опалубке, которая прежде при одностенной конструкции резервуаров использовалась как устройство для улавливания и тем самым для обнаружения возможных утечек хранимого продукта. Такие устройства в соответствии с их конструкцией могут ограничить подвод достаточного защитного тока, если на участках поверхности резервуара, труднодоступных для защитного тока, имеются значительные повреждения изоляционного покрытия, с которыми могут почти беспрепятственно контактировать коррозионные компоненты грунта. При этом условия допущения при выводе равенства (2.46) не соблюдаются. В новых сооружениях при тщательном проектировании и строительном исполнении можно надежно предотвратить действие всех факторов, мешающих катодной защите резервуаров. [50]