Cтраница 2
Применение схемы ( 332) для вывода распределения числа X означает, что плавное изменение величины на каждом участке представляется как ряд скачкообразных изменений. Такая замена не может внести существенных ошибок, если только участки плавного изменения не являются длительными. Последнее исключается хотя бы за счет подналадок. [16]
Если выполняются условия стационарного состояния, то вывод распределения из кинетической схемы реакций ионной полимеризации можно получить способами, аналогичными рассмотренным в разд. [17]
Итоговое решение выводится как оптимальная точка расчета длины змеевика с выводом распределения концентраций компонентов А, В, С в реперных точках по длине змеевика ( рис. 1.6) с гарантией правильности расчета во всех промежуточных точках в пределах допустимой точности расчета - 1 % от величины рассчитываемой концентрации по любому компоненту. [18]
Рассуждение, которое мы приведем, в математическом отношении весьма напоминает вывод распределения Максвелла - Больцмана методом ящиков и ячеек, но принципиальные его основы радикально отличны. [19]
Для обоснованного применения критерия согласия Р ( х2) необходимо иметь в виду, что при выводе распределения величины (6.93) предполагается, что биномиальное распределение частоты п, может быть сведено к нормальному. Но соответствующий предельный переход осуществляется достаточно быстро, только если ни одна из вероятностей р и q не очень мала ( гл. Отсюда следует, что применение критерия согласия Р ( х2) является обоснованным только в том случае, если ни одна из разрядных частот не будет очень мала. [20]
Заметим, что вывод распределений Бозе - Эйнштейна и Ферми - Дирака, а следовательно, и вывод распределения Больцмана как их предельного случая может быть повторен без всяких изменений и приведет нас к прежним результатам, однако понятия ящики и ячейки приобретут в этом случае иной смысл. [21]
Вывод распределений Бозе - Эйнштейна и Ферми - Дирака методом ящиков и ячеек предполагает, что в ходе процесса установления термодинамического равновесия частицы могут менять энергию, переходя из ящика в ящик. [22]
При движении груза на многотележечном сцепе по круговому участку пути любого поворотного устройства возникают дополнительные сопротивления вследствие расположения сцепа по хорде дуги поворота. Обобщенный вывод распределения этих усилий не представляет больших трудностей, но слишком громоздок. [23]
Вывод распределений Бозе - Эйнштейна и Ферми - Дирака методом ящиков и ячеек предполагает, что в ходе процесса установления термодинамического равновесия частицы могут менять энергию, переходя из ящика в ящик. [24]
Пуассоновский процесс можно рассматривать с различных точек зрения, и здесь мы рассмотрим его в качестве прототипа всех процессов из этой главы. Последующий вывод распределения Пуассона наилучшим образом подходит для наших обобщений, однако он никоим образом не является лучшим и в других контекстах. Его следует сравнить с элементарным выводом в гл. VI, 6 и с разд. [25]
Тогда наборы динамических состояний у различных молекул будут тождественны, но возникает вопрос - коррелируют ли как-то между собой динамические состояния у различных молекул, или в более простой форме: произвольно ли число молекул, могущих находиться в заданном динамическом состоянии. При выводе распределения Максвелла этот вопрос, в общем, не ставится, а предполагается, что число молекул, находящихся в заданном состоянии, может быть произвольным. Однако это предположение не является логически необходимым: ведь можно представить ситуации, когда оно не выполняется. Такая ситуация, в частности, имеет место для газа электронов. При этом важно учитывать, что электрон Обладает собственным моментом количества движения ( его называют спином) и при измерении его проекции на какую-либо ось всегда получим только два возможных значения. Поэтому в число переменных, определяющих динамическое состояние электрона, должна быть включена еще проекция его спина. [26]
В начальном состоянии два нуклона окружены ядерной материей, и точность этого предположения трудно оценить. При выводе распределения импульсов, соответствующего фурье-образу функции X ( m ( ri - гз) применяются два метода. Во втором методе явно вводится дифференциальное сечение при рассматриваемом передаваемом импульсе. Для этого используется среднее сечение рассеяния протона на протоне и нейтрона на нейтроне на угол 90 в системе центра масс. Оба метода находятся в довольно хорошем согласии. Метод Хюльтена дает при эквивалентной энергии - 20 Мэв примерно в 2 раза большие значения. При энергии 100 Мэв он дает в 3 раза меньшие значения. [27]
Таким образом, масса покоя для фотона равна нулю. При выводе распределения фотонов по энергиям следует учитывать, что в отличие от частиц число их не задается. [28]
Изотропная картина испарения из идеализированного точечного источника имеет ограниченный интерес, поскольку отображает приближенную картину испарения всего лишь из нескольких реальных испарителей. Уравнение ( 53а) иногда используется для вывода распределения осажденного вещества при испарении из линейных или кольцевых проволочных испарителей, которые рассматриваются при этом как набор точечных испарителей. [29]
Рассмотрим простейшие потоки событий, обладающие свойствами стационарности, отсутствия последействия и ординарности. Подробно об этих свойствах уже говорилось при выводе распределения Пуассона. Естественно полагать, что поток с указанными здесь свойствами является некоторой приближенной моделью фактически наблюдающихся потоков случайных событий. Простейший поток имеет особо важное значение, так как ( и это можно показать) при суммировании большого числа ординарных стационарных потоков с практически любым последействием получается поток, как угодно близкий к простейшему. [30]