Cтраница 3
Уравнения движения, записанные с учетом сил вязкости, существенно усложняются, так как в этом случае поверхностные силы не могут быть выражены в столь простой форме, как при выводе уравнений Эйлера. [31]
Для того чтобы найти изменение гидростатического давления не в точках, а по длине ребер dx, dy и dz элементарного параллелепипеда ( см. рис. 1), необходимо, как и при выводе уравнений Эйлера, умножить. [32]
Данное пособие состоит из двух глав и приложения. Рассмотрена задача вывода уравнений Эйлера - Лагранжа с использованием общих теорем динамики, а также уравнений относительного движения в обобщенных координатах. [33]
Потери гидравлического торможения ( или потери на рециркуляцию) возникают при незначительных подачах насоса, когда часть жидкости, вышедшей из лопастного колеса, вновь входит в него, а при входе в колесо часть потока выбрасывается обратно в область всасывания. Это ведет к возрастанию касательных сил на поверхностях 0 и 2 ( см. рис. 2.4), увеличивая момент взаимодействия лопастного колеса с жидкостью. Потери гидравлического торможения рассматриваются как разновидность дисковых потерь, хотя, как это следует из вывода уравнения Эйлера, могут быть отнесены также к категории гидравлических. [34]
Другой подход заключается в составлении дифференциального уравнения в частных производных Гамильтона - Якоби, решением которого является функция минимальной ошибки. Применение обоих методов ограничено линейными системами с квадратическими мерами ошибки. Однако они дают простое решение линейной задачи об управляющем устройстве; изучение их оказывается очень полезным для понимания задачи оптимального управления. В последующих разделах выводится уравнение Гамильтона - Якоби и получается решение методом проб. Наконец, соотношение между динамическим программированием и вариационными методами разъясняется путем вывода уравнения Эйлера - Лаграшка из уравнения Гамильтона - Якоби. [35]