Cтраница 2
Диффузию и вязкость можно исследовать при помощи теории абсолютных скоростей реакций, однако прежде чем приступить к выводу соответствующих уравнений, целесообразно рассмотреть некоторые вопросы, относящиеся к теории жидкого состояния. Отсюда следует, что для образования в жидкости дырки молекулярного размера требуется такая же энергия, как и для испарения молекулы без образования этой дырки. RT - поправку на внешнюю работу, совершаемую при испарении одного моля жидкости, при условии, что пар ведет себя, как идеальный газ. Таким образом, энергия, необходимая для образования в жидкости дырки молекулярного размера, равна энергии испарения жидкости на молекулу. [16]
Титрование слабого основания сильной, кислотой очень сходно с рассмотренным титрованием слабой кислоты сильным основанием; аналогичен и вывод соответствующих уравнений. [17]
Уравнение ( 8) для одномерного случая может быть выведено значительно проще, однако мы стремились на примере цепи дать общий метод вывода соответствующих уравнений для поверхности и объема твердого тела. Как и раньше, пусть поверхность имеет jV мест в каждой подрешетке, из них л мест занято вакансиями, каждую из которых равновероятно найти в любом из jV мест. [18]
Необходимое для этой цели уравнение импульсов может быть просто-выведено из системы уравнений ( 131) при помощи приемов, совершенно аналогичных примененным ранее при выводе соответствующего уравнения для плоского пограничного слоя. [19]
Необходимое для этой цели уравнение импульсов может быть просто выведено из системы уравнений ( 131) при помощи приемов, совершенно аналогичных примененным ранее при выводе соответствующего уравнения для плоского пограничного слоя. [20]
Решение различных задач электродинамики с помощью уравнений Максвелла проводится чаще всего в декартовой ( х, у, г), цилиндрической ( г, а, г) или сферической ( R, О, ос) системе координат. Вывод соответствующих уравнений для grad яр, div А и rot Л проще всего получить, если - усматривать эти системы координат к частные случаи обобщенной криво-шнейной системы координат ( u, v, w), линии которой всюду пересекаются под прямым углом. При этом следует учесть, что дифференциал длины кривой координатной линии равен произведению дифференциала координаты ( дуги. [21]
При слабой проницаемости пород ча сто недопустимо пренебрегать скоростью деформирования скелета ( в сравнении со скоростью фильтрации) и полагать коэффициент сжимаемости постоянным. Вывод соответствующих уравнений фильтрации рассматривается в работе В. А. Мироненко, В. [22]
Вывод соответствующего уравнения движения не обходится без абстракции: как правило, движущееся тело предполагается твердым. В механике в результате абстрагирования понятие твердое тело приобретает строгий смысл: твердое тело представляет собой систему материальных точек, расстояние между которыми неизменно. Естественно, это условие выполняется лишь приближенно. Однако чаще всего изменение расстояний между точками твердого тела действительно очень мало, то есть тело прекрасно сохраняет свою форму и величину, и абстракция совершенно оправдана. Наверное, следует упомянуть, что стабильность формы и размеров деталей машин - одно из условий нормальной работы механизмов. [23]
В данном параграфе приводятся описания фильтрационных моделей, рассматриваемых в книге. Учитывая, что вопросам обоснования и выводов соответствующих уравнений посвящено большое количество работ [1,9,14,16,23,24,25], ограничимся кратким изложением. Из огромного количества модельных подходов, используемых для описания фильтрации жидкостей в пористых средах, рассмотрим лишь семь, наиболее распространенных и существенных, на наш взгляд, с точки зрения интерпретации результатов исследований пластов нестационарными гидродинамическими методами. [24]
Чтобы можно было пользоваться соотношениями (5.2.1), необходимо определить силу ANC. При этом заметим, что при выводе соответствующих уравнений, описывающих состояние бурильной колонны при наклонно-направленном бурении, в силу того, что радиус кривизны скважины R ( S) по своей величине много больше диаметра D поперечного сечения бурильной колонны, напряжения изгиба не учитываются. [25]
При этом априори допускалось подобие гидравлических условий в кинетических исследованиях, данные которых принимались для вывода соответствующих уравнений и при промышленных методах оперирования. [26]
Рассмотренные способы расчета наиболее приемлемы для решения аналитических задач. Однако следует помнить, что получаемые результаты имеют приближенный характер вследствие ряда допущений, сделанных при выводе соответствующих уравнений. Поэтому оптимальные условия разделения уточняют экспериментально. [27]
Система уравнений (12.10.3), (12.10.5) и (12.10.6) описывает деформацию пластины с большими прогибами. Эти уравнения называются уравнениями Кармана. Вывод соответствующих уравнений для анизотропных пластин не встречает никаких затруднений, выписывать эти довольно громоздкие выражения мы здесь не будем. Система оказывается нелинейной, поэтому известны только численные решения ее для отдельных частных случаев путем непосредственного отыскания стационарного значения функционала (12.10.2) по способу, аналогичному тому, который был описан в § 12.9. Сложность состоит в том, что коэффициенты в предполагаемом выражении для прогиба w или функции напряжений F теперь ищутся из нелинейных алгебраических уравнений. Для симметричной деформации круглой пластинки уравнения (12.10.2) и (12.10.6) становятся обыкновенными дифференциальными уравнениями, которые можно интегрировать любым численным методом. [28]
При горении распыленных топлив особый интерес представляют случаи, когда химическая реакция происходит в непосредственной близости от поверхности частиц. В этих случаях вещества, поступающие от частицы в основную часть газового потока, отличны от веществ, испаряющихся с поверхности частицы. В связи с этим при выводе соответствующего уравнения сохранения компонента целесообразно ввести представление о поверхностном слое частицы, как окружающей частицу области, в которой характеристики газа значительно отличаются от локальных средних характеристик. Очевидно, что это определение до некоторой степени произвольное, однако при выводе уравнений сохранения неопределенность будет частично устранена. [29]
Этих обобщений мы коснемся, включив в рассмотрение пограничные слои с переменным давлением, конечной кинетической энергией и сложными химическими реакциями. Эти обобщения будут указаны в пункте в § 2 без вывода соответствующих уравнений. [30]