Cтраница 2
Существуют и менее трудоемкие методы расчета, которые применимы в определенных случаях. Целесообразно, прежде чем перейти к выводу функции распределения макромолекул, рассмотреть распределение макрорадикалов по длинам цепи. [16]
Этот вывод априори не является очевидным. Вследствие этого Максвелл не был удовлетворен своим выводом функции распределения и поэтому дал другой вывод функции распределения / а, который также был небезупречен. [17]
Предположим, что кинетическая схема процесса полимеризации включает обрыв цепей только путем диспропорционирования радикалов. В этом случае рассуждения, на которых основан вывод функции распределения радикалов, не изменятся. А вот уравнения для количеств неактивных макромолекул, образовавшихся за период времени t, упростятся. [18]
Предположим, что кинетическая схема процесса полимеризации включает обрыв цепей только путем диспропорцианирования радикалов. В этом случае рассуждения, на которых основан вывод функции распределения радикалов, не изменятся. А вот уравнения для количеств неактивных макромолекул, образовавшихся за период времени /, упростятся. [19]
Распространим функцию распределения р на случай среднего и низкого вакуума, введя в нее дополнительные коэффициенты, которые должны отразить влияние параметров Тст и рс. Для решения поставленной задачи вначале записывается общий вид функции распределения на основе физических предпосылок, после чего выражения для дополнительных коэффициентов определяются на основании обработки и систематизации экспериментальных данных. Рассуждение проводим применительно к выводу функции распределения для высокого вакуума ( см. фиг. [20]
Сразу заметим, что значения v, s, функция распределения иона по энергиям и время нахождения иона в источнике неизвестны и могут быть введены для расчетов с использованием более или менее рациональных предположений. Например, число осцилляторов s в молекуле в принципе равно ( Зл-6), где п - число атомов в молекуле. Для расчета частотного фактора v можно использовать хорошо известные из ИК-спектров частоты колебаний отдельных связей органических молекул. Но частоты колебаний в ионах неизвестны, а они должны отличаться от таковых для нейтральных молекул. Для вывода функции распределения ионов по энергиям в последнее время используют данные по фотоэлектронной спектроскопии, но маловероятно, чтобы распределение ионов по энергии было одинаковым при ионизации фотонами и электронами. [21]
Обычно обсуждается рассчитанная теоретич. В нек-рых случаях удается избежать модельных представлений и непосредственно связать наблюдаемые характеристики с искомыми, вводя лишь минимальное количество исходных обоснованных допущений. Связь между наблюдаемым и пространственным распределением плотности получается в форме интегрального уравнения Абеля, решение которого приводит к цели. Это же уравнение получается и в ряде других задач, например при изучении распределения атомов по высоте в хромосфере и электронов в короне Солнца. Во всех таких случаях делается лишь одно предположение о сферической симметрии. Более сложное интегральное уравнение получается при выводе функции распределения пространственных скоростей звезд из распределения наблюдаемых лучевых скоростей. Здесь восстанавливается функция в трехмерном пространстве по значениям интегралов от нее по всевозможным плоскостям. Рассмотренные примеры относятся к совокупности вопросов, составляющих обратные задачи. При решении обратных задач в астрофизике возникают значительные трудности и неопределенности как математич. При решении многих проблем астрофизики ценным оказывается использование метода регуляризации решения некорректных задач. [22]