Cтраница 2
Замечательны взгляды Эйнштейна на методы популяризации науки. Инфельд рассказывает в статье Мои воспоминания об Эйнштейне: Мы ненавидели популяризацию, спекулирующую на чувствах читателя. Чтобы держать в напряжении внимание несчастного читателя, некоторые писатели жонглируют остроумием, не имеющим ничего общего с предметом; в результате в памяти читателя остаются остроты, но он забывает о цели, ради которой преподнес их автор... В таких книгах подчеркиваются те результаты, которые противоречат здравому рассудку простого человека, для того, чтобы показать, как мудры и просвещенны ученые... Хорошая популяризация может и должна возбуждать чувства не экскурсами в область метафизики, а вызываемым ею усилием постижения, мучительным и в то же время радостным усилием все более полного и глубокого постижения. [16]
Инвариант llt взятый в качестве L, задает обычные уравнения Максвелла. Борн и Инфельд показали, что полученное ими нелинейное обобщение уравнений Максвелла лишено классических расходи-мостей. [17]
При заданной массе тела в общей теории относительности условие ( 2) едва ли может выполняться ввиду нелинейности уравнений поля Эйнштейна. Лучше всего это видно из статьи Инфельда и Шилда [5] о движении пробных частиц. Эти авторы довольно просто выводят постулат геодезических из уравнений Эйнштейна. Им удалось показать, что в пределе бесконечно малой массы пробная частица должна двигаться по геодезической. Кроме того, очень маловероятно, чтобы, даже если геодезическую можно было бы определить, эта частица действительно двигалась по ней. [18]
Основную тенденцию эволюции физики Эйнштейн видит именно в улучшении отбора кирпичей для фундамента физики. Это является лейтмотивом его ( совместно с Инфельдом) книги Эволюция физики. До теории относительности, пишут в ней авторы, еще можно было утверждать, что между веществом и полем имеется качественное различие; вещество имеет массу, в то время как поле ее не имеет: поле представляет энергию, вещество представляет массу. Теория же относительности, установив эквивалентность массы и энергии, показала, что вещество отличается от поля лишь большей концентрацией энергии. Но если это так, то различие между веществом и полем скорее количественное, чем качественное. Нет смысла рассматривать вещество и поле как два качества, совершенно отличные друг от друга, ( стр. [19]
Допущение, сделанное в первоначальной теории о том, что свободная частица ( например, небесное тело) движется вдоль геодезической линии, оказалось не необходимым, оно могло быть выведено из уравнений поля посредством тонкой процедуры последовательных приближений. Эти глубокие и связанные с большими трудностями исследования были развиты дальше Фоком и Инфельдом. [20]
Той же зимой 1965 - 1966 гг. я кратко написал об этом замечании Леопольду Инфельду в Варшаву, в Институт теоретической физики. Инфельд в настоящее время находится в отъезде и потому ответить сейчас не может. [21]
Речь идет об электродинамике Борна - Инфельда. Борн и Инфельд нашли точное решение, описывающее точечный заряд. В полной нелинейной теории собственная энергия заряда конечна и существует автоматическое обрезание для взаимодействия заряда с электрическими полями сколь угодно высокой частоты. В электродинамике Максвелла, которая является линейным приближением этой теории, такие выводы не имеют места, даже если учитывать нелинейные члены в качестве возмущения. Как видно из данного примера, в некоторых отношениях нелинейная теория качественно отличается от ее линеаризованного варианта. Это обстоятельство тесно связано с проблемой, рассматривавшейся Фуллером и Уиле-ром [10], которые ввели в теорию неевклидову топологию. Пока топология остается евклидовой, мы имеем право пользоваться линейным приближением уравнений гравитационного поля и рассматривать нелинейные члены в качестве слабого возмущения. [22]
Я читал лекции и работал над идеей, которая пришла мне в голову, когда я в одиночестве находился в Доломитах, а именно, о нелинейной модификации максвеллов-ской теории электромагнитного поля, в которой собственная энергия ( электромагнитная масса) точечного заряда конечна. Эта идея могла возникнуть примерно двадцатью годами ранее, но тогда она могла бы направить теоретические исследования по ложному пути - в сторону от квантовой механики, хотя и могла бы дать им ощутимый толчок. Эту работу я проводил в сотрудничестве с Леопольдом Инфельдом из Польши. В конечном счете так называемая теория Борна - Инфельда сошла на нет, поскольку ее нельзя было согласовать с квантовой механикой. [23]
Авторы решили: она должна представлять нечто большее. Это должна быть книга, из которой я ( Инфельд. [24]
Идея состоит в том, что поле, создаваемое телом, в свою очередь действует на тело и тем самым определяет его мировую линию. Математически это весьма сложная задача, природу которой мы не можем даже пояснить. Эйнштейн взялся за эту задачу вместе со своими сотрудниками Инфельдом и Гофманом; их первые исследования были столь обширными, что публиковать возможно было только краткие выводы. Позднее Инфельд добился существенного упрощения расчетов. Другой метод был развит советским физиком Фоком. [25]
Инфельд был сотрудником Института высших исследований в 1936 - 1938 гг. и написал вместе с Эйнштейном три статьи [ Е58 - Е60 ] о проблеме движения в ОТО; первая из этих статей - хорошо известная работа Эйнштейна, Инфельда и Хофмана, упоминавшаяся в гл. [26]
Идея состоит в том, что поле, создаваемое телом, в свою очередь действует на тело и тем самым определяет его мировую линию. Математически это весьма сложная задача, природу которой мы не можем даже пояснить. Эйнштейн взялся за эту задачу вместе со своими сотрудниками Инфельдом и Гофманом; их первые исследования были столь обширными, что публиковать возможно было только краткие выводы. Позднее Инфельд добился существенного упрощения расчетов. Другой метод был развит советским физиком Фоком. [27]
Абстрагирование геометрии не ново. Как иначе, спрашивается, мог он предсказать движение планет. Позднее Эйнштейн, Громмер, Инфельд и Гоффман выбросили геодезические линии. [28]
В серии работ Эйнштейна, Инфельда и Гофмана ( 1938) [30], Эйнштейна и Инфельда ( 1940) [ S1 ] и ( 1949) [32] был разработан метод, позволяющий вывести из уравнений тяготения и написать в явной форме приближенный вид уравнений движения для точечных особенностей поля, соответствующих сферически симметричным телам бесконечно малых размеров. Уравнения получены как в первом ( ньютоновом), так и во втором ( следуюдем после ньютонова) приближении. Впрочем, в 1954 г. Инфельд [33] показал, что выкладки становятся несравненно проще, если с самого начала ввести тензор массы с дираковскими дельта-функциями, соответствующими сферически симметричным точечным особенностям. Пытаясь найти точное решение механической задачи о движении особенных точек поля, авторы вводили также в рассмотрение бесконечные ряды, расположенные по степеням параметра, обратно пропорционального скорости света. [29]
Это положение вытекает из теории Максвелла и является основным в так называемой классической линейной электродинамике. В применении к микрочастицам линейная теория наталкивается на трудности. В самом деле, представим себе заряженную частицу бесконечно малых размеров. В таком случае плотность поля при приближении к этой частице должна возрастать и может достигнуть бесконечно большой величины. Чтобы избежать возникающего в связи с этим затруднения, Борн и Инфельд предположили, что существует некоторая максимально возможная плотность поля. Наложение пплей на поле, достигшее этой максимальной плотности, уже не ведет к ее увеличению. Суперпозиция полей теряет свой линейный характер. В вакууме возникает явление, аналогичное в некотором смысле тому, что имеет место при насыщении стали в магнитном поле. При построении нелинейной теории элементарных частиц исходят из следующих условий: 1) вдали от источника поле имеет максвелловский характер; 2) вблизи - рост потенциала замедляется и он может стать конечным. [30]