Cтраница 4
Это построение основано на том, что для каждой фундаментальной формулы р можно эффективно дать формальный вывод формулы р из Тг) - О й) с помощью modus ponens. Далее, если йг получается из б - или из бг и йг ( см. ( 7) и ( 8)) посредством одного из правил ( 9), то можно эффективно построить формальный вывод формулы бг из ( Ti) - ( Тг2) и формулы бр или же из ( Т ]) - ( Т ] 2) и формул бг, бр посредством modus ponens. [46]
Согласно этому утверждению, для того чтобы обратить тепловую энергию в работу, нужно превратить беспорядочное движение в упорядоченное. Этого можно достигнуть, если суметь сделать тепловой ноток направленным, но, чтобы сделать это, помимо горячего источника необходим также холодный поглотитель теплоты. Формальный вывод этих результатов дан в следующей главе. [47]
Существуют различные виды выводов. Мы будем различать следующие: формальный вывод, специализированный вывод, метавывод. [48]
Интегральные преобразования (12.93), (12.94) принадлежат к классу преобразований, называемых преобразованиями Фурье - Бесселя. Эти преобразования имеют важное прикладное значение. Здесь же по существу дан формальный вывод формул (12.93), (12.94) без указания точных условий, которым должна удовлетворять функция ф ( 0 чтобы равенства (12.93), (12.94) были справедливыми. [49]
Утверждение о том, что цены акций следуют случайному блужданию, было формализовано Осборном ( Osborne, 1964) в его теоретической статье о броуновском движении. Осборн предложил модель, в которой изменения цен на фондовом рынке эквивалентны движению частицы в жидкости, обычно именуемому броуновским движением. Это сделано путем выдвижения ряда предположений и формальных выводов, приводящих к требуемому результату. [50]