Cтраница 2
Сравнивая (5.24) и и (5.26), легко обнаружим, что при а0 1 результаты формального решения уравнения вынужденных колебаний достаточно хорошо совпадают с наглядными выводами, полученными на основании рассмотрения модели. [16]
Разумеется, уравнения (26.7), (26.8) можно было бы получить методом усреднения, рассмотрев приближение, следующее за адиабатическим ( как это делается, например, в [86, 84]), но мы пре; - почли привести здесь более наглядный вывод, позволяющий более ясно представить физический смысл отдельных членов. [17]
В зависимости от изучаемого явления и назначения полученных результатов выбор одного из указанных способов представления опытных данных или их сочетания в каждом отдельном случае решается самим экспериментатором. Часто для получения более наглядных выводов прибегают к изображению экспериментального материала графически и к использованию некоторых эмпирических формул. [18]
Однако это доказательство не отличается наглядностью; оно может показаться достаточно сложным и формальным. Поэтому полезно познакомиться с простым и наглядным выводом правила ( 3), который предполагает использование классического определения вероятности. Обозначим через тА количество элементов множества ( события) А, а через тв - количество элементов множества ( события) В. Предположим, что множества А и В пересекаются и их пересечение содержит т элементов. [19]
В целом МКЭ очень эффективен при решении многих задач расчета электромагнитного поля, особенно в областях с криволинейными границами. Однако применение МКЭ требует развитых программных средств ввода исходных данных, генерации и оптимальной нумерации узлов конечных элементов, организации наглядного вывода результатов и их обработки. При расчете поля в областях с простой границей МКЭ не имеет преимуществ перед методом конечных разностей. Поэтому в дальнейшем, где это особо не оговаривается, численное решение дифференциальных уравнений в частных производных осуществляется МКР. [20]
Способ представления числовых результатов, полученных вычислительной машиной, имеет определяющее значение для методической эффективности учебной модели. Распечатка в виде длинной колонки цифр, возможно, удовлетворит научного работника, иногда считающего излишними дополнительные усилия по организации наглядного вывода информации, ко будет совершенно неприемлемой при работе студента с учебной моделью. [21]
Но работа Гильберта была особенно замечательна в том, отношении, что в ней впервые форму-1 даровалась теорема, эквивалентная, как впоследствии выяснилось, общерелятивистскому аналогу взаимосвязи симметрия - сохранение. Правда, доказательство, ее отсутствовало, а связь этой теоремы с дробленой сохране -, вия энергии - импульса не была ясно осознана. Клейн, опубликовавший в течение 1917 - 1918 гг. три статьи, две из которых сыграли важнейшую роль в генезисе нетеровских теорем. В первой статье 3, представляющей собой переписку Клейна и Гильберта ( два письма Клейна и одно Гильберта - 1917 г.), была достигнута значительно большая ясность в вопросе о гильбертовском векторе энергии и подчеркнута принципиальная разница между законами сохранения в теориях общерелятивистского и спецрелятивистского типа. Продолжение этих исследований привело затем Клейна ( вторая статья) к достаточно общему и наглядному выводу законов сохранения в ОТО на основе взаимосвязи симметрия - сохранение, а также, к получению всевозможных выражений для них, найденных различными авторами. Нетер), были в действительности тесно связаны. [22]