D-оптимальность

Cтраница 4

Во второй статье тех же авторов Нерегулярные реплики факторного эксперимента 2 рассматриваются приемы, позволяющие построить планы с меньшим числом точек, чем хорошо известные регулярные дробные реплики. С помощью этих планов оцениваются линейные члены и некоторые эффекты взаимодействия. Эти планы являются промежуточными между линейными планами и планами более высоких порядков. Теория этих планов еще недостаточно хорошо разработана - трудно что-либо сказать об их эффективности с позиций D-оптимальности. Вопрос о нерегулярных репликах рассматривается в нашей литературе впервые. [46]

Во вводной статье В. В. Налимова Теория эксперимента рассматриваются два кардинальных вопроса, решением которых задается развитие планирования эксперимента. Первый вопрос - это проблема обоснования основной концепции. Дается сравнительный анализ двух подходов к этой проблеме. Один из них - хорошо известный нашим читателям эмпирико-интуитив-ный подход Бокса, второй подход - математическая концепция D-оптимальности, развиваемая в работах Кифера. Ранее эта сложная концепция у нас не рассматривалась, так как не была ясна возможность ее практического использования. [47]

Вскоре, однако, их точка зрения изменилась: они поняли, что имеет смысл затрачивать большие усилия на лучшую организацию эксперимента. Успех активного эксперимента определился в какой-то степени и просто тем, что он оказался хорошо организованным - были сняты нарушения тех предпосылок, на которых базируется ре-гресионный анализ. Некоторую роль здесь сыграло еще и то непредвиденное теорией ротатабельности обстоятельство, что планы второго порядка на шаре оказались хорошими с позиции D-оптимальности. Можно надеяться, что будет достигнуто дальнейшее улучшение после применения почти D-оптимальных планов второго порядка на кубе, так как границы варьирования в технологических задачах все же чаще задаются не сферой, а кубом. [48]

Изолинии для. - оптималь-ного плана третьего порядка.| Изолинии для. - оптималь-ного плана четвертого порядка. [49]

На рис. 59 показано расположение экспериментальных точек в D-оптимальных планах для трехкомпонентных систем. При необходимости можно от плана второго порядка перейти к плану четвертого порядка, сохранив свойство D-оптимальности. При переходе от плана третьего порядка к плану четвертого ( рис. 59) приходится или переделывать опыты, или работать по плану, не обладающему свойством D-оптимальности. [50]

Распределение мощности сигнала по гармоникам хорошо согласуется с распределением мощности по частотам оптимального входного сигнала. Однако, частотный спектр оптимального закона управления богаче, т.к. включает в себя и другие частоты. Сравнение ожидаемых дисперсий оценок аэродинамических параметров ( см. столбцы 4, 5 табл. 5) дает основание утверждать, что гармонический тестовый закон управления так же хорош, как и оптимальный закон управления. Однако вычислительные затраты на определение гармонического закона управления существенно меньше аналогичных затрат на формирование оптимального входного сигнала, что связано с необходимостью решать двухточечную краевую задачу на большом интервале времени. Близость этих сигналов очевидна. Гармонический и оптимальный входные сигналы имеют близкие значения критерия D-оптимальности. [51]

Страницы: 1 2 3 4