Выполнение - условие - совместность
Cтраница 1
Выполнение условий совместности при этом очевидно. [1]
 |
Решение задачи об изгибе стержня как задачи теории упругости. [2] |
Нроперим теперь выполнение условий совместности деформаций ( гл. [3]
Этим обеспечивается выполнение условий совместности деформаций. [4]
Последнее эквивалентно выполнению условий совместности перемещений (2.1) лишь в среднем сечении зо. [5]
Имеется в виду возможность выполнения условия совместности Блоха. Следует в этой связи заметить, что в рассматриваемой теории с самого начала имеется некоторая непоследовательность. Она состоит в том, что в формально релятивистски инвариантной теории на малых расстояниях неизбежно появляются сверхсветовые движения. Сам о себе этот факт не противоречит непосредственно опыту, однако существенно, не перерастает ли эта формальная непоследовательность в математическую. [6]
Проверим, что при выполнении условия совместности ( 15) оператор VA: корректно определен локальным выражением, приведенным выше. Таким образом, требуется проверить равенство са ( X 9a ( X)) fa - ( X 9p ( X)) ( caip fa), что можно выполнить прямыми вычислениями. [7]
Обращение в нуль vp и уравнение ( 25) гарантируют выполнение условий совместности; va остаются совершенно произвольными. Каждое из них вводит свободное движение, соответствующее произвольной функции, входящей в полное решение уравнений движения. В обычном случае имеет место только одно Ф, очевидно принадлежащая к первому классу, и, следовательно, имеет место лишь одна произвольная функция, входящая в решение уравнения движения. Это связано с произвольным характером независимого переменного. [8]
В проблеме пластической деформации поликристалла наиболее важной функцией ГЗ является обеспечение выполнения условий совместности деформации. [9]
В настоящее время интенсивно развивается так называемая теория дислокаций, в которой выполнение условий совместности не имеет места. Возможные случаи невыполнения условий совместности были впервые рассмотрены Вольтерра, который разработал теорию внутренних напряжений, образующихся в результате вырезания и выбрасывания части упругого тела и последующего соединения краев разреза. Вообще говоря, при такой операции возникают сингулярности, в которых поле напряжений возрастает до бесконечности. [10]
В первом случае задается поле перемещений внутри элемента ( рис. 1), обеспечивающее выполнение условий совместности деформаций в самом элементе и на его границах. Во втором случае задается поле напряжений, удовлетворяющее условиям равновесия. [11]
Любые два решения уравнений (1.9.19), содержащие щ, 2 или мз будут служить в качестве уравнений (1.9.15) и (1.9.16) при выполнении условий совместности. [12]
При решении задач теории упругости с помощью вариационного уравнения Лаграпжа обычно в качестве основных неизвестных принимаются смещения и, v, w, что обеспечивает выполнение условий совместности деформаций. [13]
Неопределенные множители Xi, Я2 неотрицательны, вследствие чего течение развертывается по направлению, лежащему внутри угла, образованного нормалями к двум смежным граням. Дополнительный неопределенный множитель необходим для возможности выполнения условий совместности деформации в связи с лишним ограничением на напряженное состояние. [14]
Наоборот, в силу того, что вариации напряжений 6av, бсту, бог, бтлу, бтуг, 6тгл независимы, а объем У произволен, в том числе и достаточно мал, то из условия 6Ф 0 следуют соотношения Коши, так как условие 6Ф 0 может быть выполнено при произвольных и отличных от нуля вариациях напряжений лишь при равенстве нулю содержимого каждой круглой скобки подынтегрального выражения. Таким образом, условие 6Ф 0 эквивалентно выполнению условий совместности деформаций. [15]
Страницы: 1 2