Cтраница 1
Выпуклость поверхностей, движущихся в пространстве нагрузок, определяет предел упругого поведения, после которого происходит или пластическое течение, или рост трещин, или и то и другое. Ортогональность вектора приращения неупругого ( псевдопластического) перемещения к текущей поверхности применяется так же, как и для обычных упрочняющихся тел. [1]
Выпуклость поверхностей стыковых торцов корпуса и крышек недопустима; допустима вогнутость в пределах 0 003 - 0 005 мм по всей поверхности. [2]
Если выпуклость поверхности раздела обращена в сторону жидкости, то радиусы кривизны имеют знак плюс; если выпуклость обращена в сторону газа, то знак минус. [3]
Если выпуклость поверхности раздела обращена в сторону жидкости, то радиусы кривизны имеют знак плюс; если выпуклость обращена в сторону газа, то знак - минус. [4]
Положение о выпуклости поверхности текучести имеет исключительно важное, основное значение в теории пластичности. Оно обосновывалось различными способами, наиболее современный подход базируется на так называемом квазитермодинамическом постулате Друккера [81], который формулируется применительно к элементу упруго-пластической среды следующим образом. [5]
Пучение характеризуется выпуклостью поверхности покрытия. Это может быть либо бугор, либо плавная протяженная волна. Любой тип пучения может сопровождаться растрескиванием асфальтобетона. Пучение чаще всего является результатом действия мороза на грунтовое основание или следствием набухания грунта. Однако небольшое пучение может проявиться на асфальтобетонном слое наращивания из-за вздыбливания цементобетонной плиты. [6]
Выражение устойчивости (7.37) означает выпуклость поверхностей уровня потенциала яр const - свойство, играющее в поведении конструкций фундаментальную роль. На рис. 7.7, а в качестве иллюстрации показаны линии уровня - ф const на плоскости ( двумерном пространстве) г, удовлетворяющие условию устойчивости (7.37), а на рис. 7.7 6 -не удовлетворяющие. [7]
Для многомерного фактора t условие выпуклости поверхности отклика тоже записывается в виде системы линейных неравенств и тоже означает принадлежность f к некоторому выпуклому многогранному конусу. [8]
Площадь грани уменьшается с увеличением выпуклости поверхности фронта кристаллизации. [9]
Отсюда, вообще говоря, не следует выпуклость поверхности FK, хотя выпуклые поверхности этому условию удовлетворяют. [10]
Как известно [36], постулат Друккера подразумевает существование и выпуклость поверхности нагружения и связанный с ней закон пластического течения. [11]
Требование однозначной разрешимости уравнений (8.1.3) относительно деформаций эквивалентно условию выпуклости поверхностей Z7 ( e) const в пространстве деформаций или поверхности Ф ( оу) const в пространстве напряжений. Действительно, соотношение (8.1.3), например, означает, что вектор о направлен по нормали к поверхности U - const. Если эта поверхность строго выпукла, то заданному направлению нормали соответствует лишь одна точка поверхности. Однако требование строгой выпуклости может быть смягчено, достаточно потребовать лишь невогнутости соответствующей поверхности. Например, если упругий материал несжимаем и изотропен, то приложение к нему гидростатического давления не вызывает деформации. Наоборот, если задана деформация, то напряженное состояние определяется не единственным образом, а лишь с точностью до гидростатической составляющей. [12]
Требование однозначной разрешимости уравнений (2.3) относительно деформаций эквивалентно условию выпуклости поверхностей U ( eij) const или U ( & ij) const в пространствах деформаций и напряжений соответственно. Действительно, соотношение (2.3), например, означает, что вектор сг направлен по нормали к поверхности U const. Если эта поверхность строго выпукла, то заданному направлению нормали соответствует лишь одна точка поверхности. [13]
Заметим, что отмеченные отклонения от закона нормальности, как и от закона выпуклости поверхности нагружения, не следует рассматривать как противоречащие постулату Друккера: ведь фактически моделируемый материал М представляет конструкцию. В качестве объекта действительной, абсолютной поверхности нагружения следует рассматривать наиболее слабый подэлемент. Вообще любой подэлемент элементарного объема среды отвечает требованиям устойчивости в смысле постулата Друккера, законы выпуклости поверхности текучести и нормальности к ней вектора скорости неупругой деформации заложены в самих определяющих уравнениях. Тот факт, что они обнаруживаются и в опытах на реальных материалах [90], является еще одним свидетельством обоснованности принятой модели. [14]
Существенно заметить, что вариационные принципы теории упругости, ассоциированный закон течения, свойство выпуклости поверхности нагружения для пластической системы доказываются здесь совершенно элементарно. Все эти теоремы будут сформулированы и доказаны впоследствии при более общих предположениях. Автору представляется по опыту его педагогической работы, что иллюстрация общих принципов на простейших примерах, где эти общие принципы совершенно очевидны, способствует лучшему их пониманию и усвоению. Кроме собственно задач о колебаниях здесь излагается метод характеристик для решения задач о продольных волнах в стержнях. [15]