Выражение - исчисление
Cтраница 2
Теорема 10.5. Пусть Е - выражение исчисления кортежей, a F - полученное из Е указанным выше образом выражение исчисления доменов. [16]
Очевидно, что если некоторое выражение исчисления предикатов 1-го порядка доказуемо, то соответствующее ему выражение вспомогательного исчисления тоже доказуемо. [17]
По теореме 10.1 имеется также выражение исчисления кортежей, эквивалентное данному. [18]
Лемма 10.2. Если Е - безопасное выражение исчисления доменов, то ограниченная и неограниченная интерпретации для Е совпадают. [19]
Поэтому условие s2 из определения безопасного выражения исчисления доменов выполнено для F. Аналогично может быть показано, что выполнены условия si и s3 этого определения. [20]
В следующей теореме используется некоторое обобщение выражений исчисления доменов с более широким множеством атомов, чем обычно. А именно, пусть г - отношение над схемой А. [21]
В следующей теореме используется некоторое обобщение выражений исчисления доменов с более широким множеством атомов, чем обычно. [22]
Теперь можно определить, какое отношение определяет выражение исчисления кортежей. [23]
Как было замечено, при ограниченной интерпретации выражение исчисления кортежей всегда дает конечное отношение. Точно так же алгебраическое выражение, в котором не употребляется операция дополнения, всегда обозначает конечное отношение. [24]
 |
Значение Е ( d при ограниченной интерпретации. [25] |
Действительно, использованные во всех остальных случаях выражения исчисления кортежей имеют одинаковые значения как при ограниченной, так и при неограниченной интерпретации. Детали доказательства оставляются читателю ( см. упр. [26]
Как было показано в § 41.3, все выражения исчисления высказываний могут быть представлены в дизъюнктивной нормальной форме, использующей только символы и, или, не. [27]
Мы также коротко рассмотрим конъюнктивные запросы, которые образуют подкласс выражений исчисления доменов. Конъюнктивные запросы сходны с табло запросов и, так же как и табло, представляют собой прекрасное средство проверки эквивалентности и выполнения преобразований. [28]
Выражения исчисления строятся по точно установленным правилам; для любых двух выражений исчисления ( записанных достаточно разборчиво) задача их различения и отождествления всегда ( в принципе) решается. При интерпретации исчисления обычно заранее предполагается, что предметы, составляющие предметную область, выбраны так, что мы можем отвлечься от происходящих с ними изменений и их взаимодействия и рассматривать каждый из них как совершенно фиксированный, неменяющийся, жесткий предмет, полностью отличный от других предметов. В таком формализованном языке каждое выражение употребляется в одном и том же смысле, а каждый предмет из области интерпретации исчисления подчиняется онтологич. В исчислениях обычно встречаются формулы, являющиеся формальными аналогами содержательного принципа А - А. Вид этих формул зависит от типа исчисления. В аксиоматически построенных исчислениях формулы такого рода являются доказуемыми ( из аксиом исчисления по его правилам вывода) либо входят во множество аксиом исчисления. [29]
ЛОГИЧЕСКИЙ СИНТАКСИС - 1) система правил, определяющих построение и преобразование выражений нек-рого исчисления; 2) раздел металоги-ки, изучающий структуру и свойства неинтерпретированных исчислений. [30]
Страницы: 1 2 3