Выражение - исчисление
Cтраница 3
Следовательно, оба кортежа 12 и 13 принадлежат множеству, обозначенному нашим выражением исчисления с переменными на доменах. Если выбрать, однако, любые другие значения w и х, то подформула R ( wx) из if, а значит, и формула ( д у) ( д г) ( ifi ( w, х, у, г)) ложны. [31]
В результате получаем выражение исчисления с переменными на доменах, очевидно, эквивалентное первоначальному выражению исчисления с переменными-кортежами. [32]
Теорема 10.5. Пусть Е - выражение исчисления кортежей, a F - полученное из Е указанным выше образом выражение исчисления доменов. [33]
Выражение исчисления кортежей такого вида легко переводится в эквивалентное алгебраическое выражение. [34]
Формула / должна быть конъюнкцией атомов, причем для каждого t, I i п, она должна содержать атом вида х ( А) у / ( В) для некоторого г / - и некоторого атрибута В. Выражение исчисления кортежей такого вида легко переводится в эквивалентное алгебраическое выражение. [35]
В дальнейшем будет показано, что безопасные выражения реляционного исчисления с переменными-кортежами эквивалентны реляционной алгебре. Определение безопасных выражений исчисления с переменными-кортежами представляет собой интересное и нетривиальное упражнение. К счастью, при доказательстве эквивалентности реляционной алгебры и реляционного исчисления нам не требуется точно знать, какие выражения исчисления безопасны. Мы можем, однако, привести некоторые примеры конструкций в исчислении с переменными-кортежами, которые с гарантией являются безопасными. [36]
Формулы в реляционном исчислении с переменными на доменах используют связки Д, V и Л как и в исчислении с переменными-кортежами. Для записи выражений исчисления с переменными на доменах применяются также кванторы ( gjc) и ( У), но х является переменной на домене, а не переменной-кортежем. [37]
Расширим немного обозначения: пусть dom ( R) означает множество всех кортежей со схемой R. Для определения значения выражения исчисления кортежей необходимо понятие подстановки кортежа вместо переменной. [38]
Теперь мы посмотрим, как структурные свойства выражений исчисления предикатов и отношения между этими выражениями переводятся в арифметические отношения между изображающими эти выражения номерами. В частности, мы увидим, что для непосредственно определяемых свойств выражений исчисления предикатов и отношений между этими выражениями арифметический перевод дается рекурсивными функциями и предикатами. [39]
Это - формальный метод, позволяющий находить значения выражений исчисления предикатов. [40]
 |
Значение Е ( d при ограниченной интерпретации. [41] |
R, d, в, О) - реляционная алгебра ( без дополнения), а 3 - ( U, 2D, dom, R, d, в) - исчисление кортежей. Тогда для любого алгебраического выражения Е над 91 существует выражение F исчисления кортежей УЗ. [42]
Хотя их выразительная сила не столь велика, как у выражений исчисления доменов, они все же могут выразить много полезных запросов. Кроме того, они встречаются как подвыражения в выражениях исчисления доменов. Причина интереса к ним, как и к табло запросов, кроется в том, что для них возможна эффективная оптимизация. [43]
Страницы: 1 2 3