Выражение - оператор
Cтраница 3
Комбинация производных, участвующая в левой части формулы ( 27), встречается в выражении оператора Лапласа в цилиндрических или полярных координатах. Поэтому преобразование Ханкеля и применяется главным образом в задачах, содержащих такое выражение. [31]
Отметим, что здесь может иметь место F4, которое получится из (32.7), если все тригонометрические функции, входящие в выражения операторов, заменить гиперболическими. [32]
Из (6.92) легко получается преобразование уравнения (6.9) к полярным или сферическим координатам, когда течение есть функция одного переменного г, что обычно требует выражения оператора Лапласа в этих системах координат. [33]
Вспоминая, что мы имеем право оперировать с символом р как с некоторым алгебраическим числом в широком смысле этого слова, и допуская, что таковое понимание позволяет выразить его в комплексном виде: р а / со, мы попытаемся исследовать, что получится, если воспользоваться чисто мнимым р: / ( о выражением оператора, на что формально мы имеем право. Геометрически это будет соответствовать мнимой оси на комплексной плоскости. [34]
В общем случае ( римаиово пространство и любая система координат) оператор до 6д называют оператором Лапласа - Бель-трами. Выражение оператора Лапласа - Бельтрами состоит из двух слагаемых; в первом к форме ю применяется оператор V V ( 6.47 б, в), во втором фигурирует тензор кривизны риманова пространства ( см. Ж - Д е Рам, Дифференцируемые многообразия, ИЛ, 1956, стр. [35]
Но в каждой такой системе конкретное выражение оператора Лапласа различное. Выражение оператора Лапласа в произвольной ортогональной системе координат приведено в гл. [36]
Зная 7, no (3.9) главы З находим м0, i0, ie o а затем по (2.15) главы 3 - перемещения в любой точке слоя. Конечно, в выражениях операторов, входящих в эти формулы, следует сохранить степени D 3 до третьей включительно, но не выше. [37]
В других системах координат оператор Д выражается иначе. Иа этих выражений для нас очень важно выражение оператора А. [38]
 |
Кривые распределения фракций. iM - исходное максвелловское распределение. /. - функция распределения, полученная в первом приближении. [39] |
Искомая зависимость / ( R), следовательно, получается умножением интенсивности на соответствующий угол в четвертой степени. При этом радиус инерции получается по второму выражению оператора ( 4) как величина, обратно пропорциональная данному углу. [40]
С ростом числа электронов в конфигурации jN расчет по формуле (7.39) становится весьма громоздким. Существует другой путь расчета, основанный на выражении оператора взаимодействия через сумму скалярных произведений тензорных операторов. Задача в этом случае сводится к вычислению матричных элементов от операторов типа F. [41]
Таким образом, необходимым и достаточным условием локальной стационарности упругого поля вблизи точки О является ограниченность вторых производных d2 / a. Действительно, при выполнении этого условия двумя последними членами в выражении оператора П можно пренебречь в малой окрестности точки О по сравнению с первыми тремя сингулярными членами. [42]
При малых значениях постоянных спин-спинового взаимодействия и больших напряженностях Я магнитного поля вторая сумма в выражении оператора w, относящаяся к спин-спиновому взаимодействию, мала по сравнению с первой. [43]
Кроме динамических переменных, аналогичных классическим, в квантовой механике существенную роль играет спин частицы. Ему соответствует некоторый оператор, который будет определен дальше, Заметим только, что наличие спина у частицы при определенных условиях проявляется энергетически. Поэтому в выражение оператора Гамильтона Н, строго говоря, следует ввести еще члены, отражающие влияние спина на энергию частицы. Однако при решении многих задач это влияние оказывается несущественным. Поэтому в операторе Н члены, связанные со спином, с некоторой степенью точности обычно можно опускать. [44]
Такие операторы, как do, for, if, while, требуют, чтобы в их теле был хотя бы один оператор. Оператор null удовлетворяет требованиям синтаксиса в случаях, когда не требуется тела оператора. В приведенном примере третье выражение оператора for инициализирует первые 10 элементев массива line нулем. Тело оператора включает оператор null, так как нет необходимости в других операторах. [45]
Страницы: 1 2 3 4