Cтраница 2
Таким образом выражение кинетической энергии получилось достаточно простым. Объясняется это тем, что мы применили упрощающий способ распределения масс по отдельным точкам звеньев механизма. Обобщенными силами здесь являются момент движущих сил и момент сил сопротивления. [16]
Это же выражение кинетической энергии может быть получено следующим образом. [17]
Написанное ранее выражение кинетической энергии двух молекул теперь перешло в соотношение, где та же кинетическая энергия распределена на две части: первая часть есть кинетическая энергия за счет движения центра массы и за счет относительного движения одной молекулы со скоростью V, если вторая молекула неподвижна. [18]
Остается составить выражение кинетической энергии ротора. [19]
Теперь составим выражение кинетической энергии системы через обобщенные скорости, соответствующие позиционным координатам. [20]
Напишем теперь выражение кинетической энергии вращения, считая, что оси координат совмещены с главными осями инерции. [21]
Оно называется союзным выражением кинетической энергии. [22]
Это и есть выражение кинетической энергии в полярных координатах на плоскости. [23]
Как видим, союзное выражение кинетической энергии не содержит вовсе членов, линейных относительно обобщенных импульсов. [24]
Интересно рассмотреть вид выражений кинетической энергии ( кинетическая энергия полярных влияний), которые количественно соответствуют аналогичным выражениям потенциальной энергии. Гаммет показал, что значения ДД5 для диссоциации мета - и пара-за-мещсиных бензойных кислот точно параллельны значениям ДД / 70 и константа пропорциональности совпадает с предсказанной при рассмотрении влияния заместителей на электростатическую энергию бензоат-иона ( см. [ 208J, стр. Такой результат показывает, что не внутренние движения заместителей входят составляющими в ДДУ 10, а выражения кинетической энергии, возникающие из внешних взаимодействий растворителя ( которые прямо связаны с внутренним распределением электронов), действительно являются составляющими ДД / ( см. [208], стр. [25]
Переходя к составлению выражения кинетической энергии вращательного движения бегуна, примем ось вращения ОС за ось Сг, а перпендикуляр к ней в плоскости векторов too и ю - за ось Су; ось Сх направим перпендикулярно к этой плоскости. Начало системы осей Схуг помещено в центре тяжести бегуна С. Так как бегун представляет собой тело вращения, то оси системы Схуг будут главными центральными осями инерции. [26]
Поскольку коэффициенты в выражении кинетической энергии Т являются постоянными величинами, условие (11.23) выполнено. [27]
Имеется третий метод для выражения кинетической энергии, который обычно считается основным. [28]
Частота в входит в выражение кинетической энергии и ее можно определить из этого уравнения. [29]
Рассмотрим, каково будет союзное выражение кинетической энергии системы. Мы видели, что кинетическая энергия Т в общем случаех может быть представлена как сумма однородных функций второй, первой и нулевой степени относительно скоростей [ формула (32.35) на стр. [30]