Cтраница 3
Рассмотрим, каково будет союзное выражение кинетической энергии системы. Мы видели, что кинетическая энергия Т в общем случае может быть представлена как сумма однородных функций второй, первой и нулевой степени относительно скоростей [ формула (32.35) на стр. [31]
Лагранжа должны лишь составить выражение кинетической энергии материальной системы с последующим вычислением ее производных и найти обобщенные силы. [32]
Эта формула является обобщением выражения кинетической энергии, полученного при рассмотрении вращения твердого тела вокруг неподвижной оси. [33]
Обычно с целью упрощения выражения вращательной кинетической энергии для равновесной конфигурации ядер оси ( х, у, z) ориентируют по главным осям инерции молекулы. В главных осях инерции недиагональные компоненты тензора инерции ( называемые произведениями инерции), определяемые по формулам / р - X miafii, где а Р, обращаются в нуль. [34]
Сравнив эту формулу с выражением кинетической энергии абсолютно твердого тела при поступательном движении ( I. Это снова подтверждает высказанное выше представление о моменте инерции, как о физической величине, характеризующей инертность тела при вращательных движениях. [35]
Для многих целей необходимо иметь выражение кинетической энергии твердого тела. [36]
Применение этой формулы требует знания выражения кинетической энергии Т через квазискорости и трехиндексные символы. [37]
Составление же уравнений Лагранжа по выражению кинетической энергии ( 8) привело бы, конечно, к неверным уравнениям, поскольку уравнение связи ( 7) неинтегрируемо. [38]
Обратим внимание, что в выражении кинетической энергии (18.1) содержится член со знаком минус, который уменьшает энергию Ts. He следует этому удивляться, так как кинетическая энергия Ts тела вычислена относительно перемещающегося внутри тела центра масс. Физический смысл формулы (18.1) станет еще более ясным позже. [39]
Обратим внимание, что в выражении кинетической энергии (18.1) содержится член со знаком минус, который уменьшает энергию Ts. He следует этому удивляться, так как кинетическая энергия 7 s тела вычислена относительно перемещающегося внутри тела центра масс. Физический смысл формулы (18.1) станет еще более ясным позже. [40]
Для динамики механизмов важное значение имеет выражение кинетической энергии. [41]
Общее выражение (29.14) позволяет легко вычислить выражение кинетической энергии частиц, массу и импульс фотонов. [42]
Мы отметили выше, что структура выражения кинетической энергии через квазискорости, как правило, гораздо более проста, чем через обобщенные скорости. [43]
В выражения связей (3.8) - (3.10) и выражение кинетической энергии (3.11) входит лишь координата 9, поэтому если в качестве одной из двух независимых вариаций координат взять 60, то получим систему Чаплыгина. [44]
Когда движение системы ограничено стационарными связями, выражение кинетической энергии значительно упрощается. В этом случае формулы преобразования (19.3) не содержат времени и частные производные декартовых координат по времени обращаются в нули. [45]