Эквивалентное выражение

Cтраница 3

При вычислении с помощью счетных машин значений функций, заданных формулами, далеко не безразлично, в каком виде записана соответствующая формула. Математически эквивалентные выражения часто оказываются неравноценными с точки зрения практики вычислений. Дело в том, что основными операциями большинства вычислительных машин являются сложение, вычитание, умножение и деление. Поэтому возникает необходимость представить рассматриваемую математическую задачу в виде последовательности этих элементарных операций. Учитывая ограниченность объема памяти машины и необходимость экономии машинного времени, желательно эти операции разбить на повторяющиеся циклы и выбрать соответствующий алгоритм. Ниже мы рассмотрим приемы, сводящие вычисление некоторых функций к таким циклам из элементарных операций. [31]

Изменения количества образующегося продукта со временем при разных кинетических законах, иллюстрируемых кривыми / - 5. [32]

Такое изменение эквивалентно количеству актов реакции, произошедших здесь за единицу времени. Оба этих эквивалентных выражения составляют как бы внешнюю и внутреннюю стороны определения скорости реакции. [33]

Вернемся теперь к вычислению сечения 0о - Легко видеть, что для этого достаточно подставить в формулу (4.20) различные выражения для с. Ниже приведено несколько эквивалентных выражений для ао. [34]

Под упрощением мы подразумеваем эквивалентное выражение, использующее меньше символов, чем исходное. Метод состоит в упрощении дизъюнктивной нормальной формы булевой функции, несмотря на то, что эта форма может оказаться более громоздкой, чем сама функция. Мы обсудим только булевы функции не более, чем от трех переменных. [35]

По всей книге важные уравнения и фундаментальные соотношения представлены как в индексной ( тензорной), так и в классической символической ( векторной) записи. Это дает возможность студентам сравнить эквивалентные выражения и привыкнуть к обозначениям обоих видов. Используются только декартовы тензоры, поскольку книга задумана как введение в предмет и поскольку существо многих теорий может быть описано с помощью таких тензоров. [36]

Такая форма удобна для вычислений. VI, § 10, приводится эквивалентное выражение для зависимости предельного коэффициента наклона 3) от / с [ см. уравнения ( 58) и ( 63) гл. [37]

Оба запроса имеют структуру вложенных циклов, и интересно отметить, что оператор печати не обязательно ограничен самым внутренним циклом. Такой подход создает некоторые проблемы при трансляции запроса в эквивалентные выражения на языках реляционной алгебры или реляционного исчисления. [38]

Уравнение (2.5) символически показано на фиг. Такую замену полезно проделать, так как часто одно из этих логически эквивалентных выражений легче осуществить практически при построении схем, чем другое. Во многих случаях, когда используются выходы триггера для образования функций и их отрицаний, которые снимаются с разных плеч триггера и подаются ко входам цепи или ( фиг. [39]

Из изложенных выше теоретических представлений следует, что условием эффективного восстановления ионов металла в гранулах катионитов является преодоление ионами S2O4 - доннановского потенциала, величина которого различна для разных катионитов. Практически это может быть достигнуто применением растворов Na2S2O4, концентрация которых превышает в эквивалентном выражении объемную концентрацию диссоциированных ионогенных групп в набухшем катионите. При меньших концентрациях Na2S2O4 диффузия восстановителя внутрь гранул резко замедлится; это может привести к образованию восстановленного металла только на поверхности гранул. [40]

Используя пунктирную вертикальную линию, чтобы показать, что слева и справа мы имеем эквивалентные выражения, получим следующую последовательность шагов, решающих поставленную задачу. Номера правил относятся к правилам, указанным выше. [41]

Не существует достаточно строгих экспериментальных критериев, которые позволили бы отдать явное предпочтение одной из этих гипотез. В случае алканов неразличимость этих гипотез строго доказывается, поскольку обе они приводят к математически эквивалентным выражениям для разложения полной энергии на составляющие. [42]

Температурная зависимость прямой запрещенной зоны германия.| Спектр термоотражения GaAs при 80 ( сверху и 300 К ( снизу. [43]

При возрастании температуры средняя симметрия кристалла сохраняется. Таким образом, ожидается, что на спектры термоотражения в основном влияет изменение запрещенной зоны, т.е. они определяются выражением ( 6.135 а) для критической точки MQ в ЗО-случае или эквивалентными выражениями для других критических точек. На рис. 6.41 были приведены модулированные по частоте спектры GaAs. Они получены с помощью двух различных методов: спектр на рис. 6.41 б был вычислен из спектра отражения GaAs, измеренного при 2 К, а спектры на рис. 6.41 в непосредственно измерены с помощью спектрометра с модуляцией длины волны. [44]

Проблемы оптимизации запросов рассматриваются в гл. Таким образом, нам представляется весьма условным считать исчисление более высоким уровнем по сравнению с алгеброй хотя бы потому, что на первом шаге оптимизации алгебраическое выражение может быть преобразовано по теореме 4.1 в эквивалентное выражение исчисления. Следует признать, однако, что языки, основанные на исчислении, в настоящее время более распространены, чем алгебраические. Мы предпочитаем объяснять преобладание языков исчисления их непроцедурностью, желательной с точки зрения программиста, а не эффективностью или легкостью компиляции для таких языков. [45]

Страницы: 1 2 3 4