Двукратное вырождение

Cтраница 4

Как отмечалось выше, число одинаковых блоков, встречающихся в приведенной динамической матрице, указывает на кратность вырождения собственных частот. Проделав расчеты для р-кристобалита, мы получили, что двукратное вырождение, имеющее место в случаях векторов q5 и qe, лежащих внутри зоны Бриллюэна, отображает факт соответствия двух направлений поляризации фонона одной и той же частоте. Выше указывалось, что у всех силикатов имеется две полосы - при 9 и 20 мкм. Внутри симметричной элементарной ячейки р-кристобалита находится один тетраэдр SiOJ - с атомом кремния внутри. [46]

В пренебрежении релятивистскими эффектами ( спин-орбитальным взаимодействием) учет спина приводит просто к двукратному вырождению каждого уровня энергии с заданным значением квазиимпульса k - по двум значениям проекции спина на какое-либо фиксированное направление в пространстве. С учетом же спин-орбитального взаимодействия ситуация различна в зависимости от того, имеет ли или нет кристаллическая решетка центр инверсии. [47]

Выводы: когда m делится на 3, вырождение снимается, и функции преобразуются по разным одномерным неприводимым представлениям. Когда т не делится на 3, функции преобразуются по двумерному неприводимому представлению, значит двукратное вырождение остается. [48]

Особый случай представляют дублетные S-термы. Согласно теореме Крамерса ( § 60) у системы частиц с полным спином 31 / 2 двукратное вырождение непременно остается даже при полном учете внутренних релятивистских взаимодействий в системе. Поэтому 2Е - термы остаются нерасщепленными даже при учете ( в любом приближении) взаимодействий как спин-орбита, так и спин-спин. [49]

Это означает, что имеет место случай а, и в произвольной точке зоны Бриллюэна всегда существует двукратное вырождение вследствие инверсии во времени. Таким образом, если кристалл имеет центр симметрии, то в любой точке зоны должно быть двукратное вырождение. Такие представления были исследованы; дополнительные вырождения указаны в таблицах. [50]

Особый случай представляют дублетные Е - термы. Согласно теореме Крамерса ( § 60) у системы частиц с полным спином 3 1 / 2 двукратное вырождение непременно остается даже при полном учете внутренних релятивистских взаимодействий в системе. Поэтому 2 Е - термы остаются нерасщепленными даже при учете ( в любом приближении) взаимодействий как спин-орбита, так и спин-спин. [51]

В нулевом поле при 90 К на частоте 3 3 ГГц наблюдается линия ЭПР. Отдельный ион меди Си2 имеет спин S / 2 и в соответствии с теоремой Крамерса должен сохранять двукратное вырождение; следовательно, в нулевом поле ион Си2 не может дать резонансного сигнала. При комнатной температуре линия в нулевом поле становится несколько более интенсивной, чем при 90 К-а при 20 К поглощение не наблюдается. [52]

Схема расщепления энергетических уровней атома водорода в электрическом поле. [53]

Действие возмущения нарушает эту симметрию и ведет к снятию вырождения. В однородном электрическом поле нарушается шаровая симметрия, однако еще остается осевая симметрия по отношению к оси г, благодаря чему сохраняется двукратное вырождение. [54]

Страницы: 1 2 3 4