Сложное высказывание

Cтраница 1

Сложное высказывание, объединяющее союзом и два или более простых высказывания, будет истинным только тогда, когда истинны все составляющие его высказывания, и будет ложным во всех остальных случаях. Это и является четвертым возможным вариантом состояния детали. [1]

Логический элемент И-НЕ.| Условное обозначение логических элементов. [2]

Сложное высказывание Равнозначность истинно, когда составляющие его высказывания одинаковы ( оба высказывания истинны или оба ложны), и ложно во всех остальных случаях. Истинность высказывания может быть определена с помощью операции равнозначности. Значения истинности сложного высказывания у - х х2 представлены ниже. [3]

Сложное высказывание Отрицание неравнозначности истинно, если составляющие его высказывания различны, и ложно, если одинаковы все составляющие высказываний. [4]

Сложное высказывание не а будет истинным только тогда, когда а ложно, и наоборот. [5]

Сложное высказывание если а, то Ь принимает ложное зна - чение только в одном случае, когда а истинно, а Ь ложно. [6]

Сложное высказывание ш равнозначно Ъ истинно тогда, когда а и & имеют одно и то же значение. Эта операция обозначается через -, и называется также операцией эквивалентности. [7]

Сложное высказывание, полученное путем соединения двух простых высказываний при помощи операции Шеффера, ложно только в том случае, когда а и Ь имеют истинные значения. [8]

Сложные высказывания, являющиеся формулами, строятся при помощи введенных нами пяти основных операций. Иногда используется какой-либо другой список основных операций. В любом случае возникает существенный вопрос: сколь велико множество логических связок), которые можно построить, комбинируя эти основные операции. Оказывается, что любую логическую операцию можно выразить через основные операции ( с точностью до равносильности); более того, для этого даже достаточно дизъюнкции, конъюнкции и отрицания. [9]

Операция импликации. [10]

Сложное высказывание А - В, полученное с помощью этой операции, считается ложным тогда и только тогда, когда А истинно, а В ложно. Высказывание А называется посылкой, а В заключением. [11]

Сложное высказывание может иметь также два значения. [12]

Сложные высказывания образуются объединением простых с помощью так называемых логических связок. [13]

Равносильными сложными высказываниями будут такие, которые при всех определенных значениях элементарных высказываний принимают одни и те же значения. Поэтому самый простой способ выявления равносильности высказываний состоит в определении значения этих высказываний при всех значениях элементарных высказываний. [14]

Каждое сложное высказывание можно привести к нормальной форме, состоящей из некоторой конъюнкции дизъюнкций, в которой каждый дизъюнктивный член является либо основным простым высказыванием, либо его отрицанием. [15]

Страницы: 1 2 3 4