Составное высказывание

Cтраница 2

В предыдущем параграфе мы определили означивание атомов языка и, затем, распространив означивание атомов на составные высказывания, определили истинностные означивания. При помощи этого метода мы можем установить, является ли высказывание тавтологией, противоречием, или оно выполнимо. Однако, чем больше составляющих содержит высказывание, тем более сложным становится этот метод. [16]

Используя такие логические операции, как не, или, и, можно построить новые, так называемые составные высказывания, ком-пануя более простые. [17]

Действия этих операций задаются таблицами истинности, каждой строке которых взаимно однозначно соответствует набор значений составляющих высказываний и соответствующее значение составного высказывания. [18]

В этих правилах строчные буквы греческого алфавита ( например, / и ф) представляют пропозициональные переменные, т.е. не атомарные формулы, а любое простое или составное высказывание. Пропозициональные константы являются частью языка высказываний, который используется для приложения исчисления пропозициональных переменных к конкретной проблеме. [19]

Тогда АУВ, ( А / В) - е, ( АуВ) Л ( - 1С) и А - ( Вл - iC1) - примеры составных высказываний, в которых используются символы А, В и С. [20]

Законы булевой алгебры. [21]

Мы можем комбинировать булевы переменные с помощью операций ( V), ( Л) и ( -), получая булевы выражения, так же, как мы строили составные высказывания из более простых, компануя их с помощью логических операций. [22]

Если стит - высказывания, то выражения ( а Л т), ( а V т), ( а-т), ( оч - т), ( - кг) - также высказывания; их называют составными высказываниями. [23]

Такого рода составные высказывания являются частными случаями так называемых булевых функций. [24]

Высказывание х всегда истинно, независимо от того, истинны или ложны высказывания а и 6, поскольку из двух последовательных дат по крайней мере одна приходится не на воскресенье. Условимся всегда считать составное высказывание с союзом или истинным, если истинны либо одно из высказы ваний а или Ь, либо оба высказывания. Наоборот, высказывание у в одни годы истинно, в другие ложно. [25]

Ту же мысль можно выразить иначе, то есть прибегнуть к параллели: Держи язык за зубами, не то наживешь себе врагов. Она состоит из двух высказываний, объединенных в одно составное высказывание, и предсказывает, каким будет следствие. [26]

Коммутативность и ассоциативность не требуют особого доказательства, поскольку безразлично, в каком порядке мы произносим высказывания. Следующее высказывание: ( день жаркий и собака лает) или ( день жаркий) означает лишь, что день жаркий или день жаркий и, кроме того, собака лает. Действительно, не зависит от собачьего лая лишь та часть составного высказывания, в которой утверждается, что день жаркий. Следовательно, для логических связок выполняется закон поглощения. Нетрудно понять, что выполняются оба закона поглощения. Таким образом, высказывания образуют относительно введенных нами операций структуру, причем эта структура дистрибутивна. [27]

Конъюнкция этих высказываний также истинна. Таким образом, выражение, соответствующее правой части предиката (4.5) - истинно. Оба выражения, входящие в операцию эквивалентности, истинны, и, следовательно, все составное высказывание - истинно. На этом основании утверждение о том, что заданным признакам удовлетворяет электродвигатель переменного тока с коротко-замкнутым ротором - правильно. [28]

Например, обозначим Влажность большая через Р, Температура высокая через Q и Мы чувствуем себя хорошо через С. Тогда предложение Если влажность большая и температура высокая, то мы не чувствуем себя хорошо можно записать в виде ( ( P / Q) - ( - С)) - Следовательно, мы видим, что составное высказывание может выражать довольно сложную мысль. В логике высказываний выражение, которое представляет высказывание, например Р, или составное высказывание, например ( ( Р Л Q) - - - ( - С)), называется правильно построенной формулой. [29]

Словарь исчисления высказываний дает возможность строить сложные, или составные, высказывания из исходных ( простых, элементарных), соединяя последние связками. Правила построения описывают тс выражения, которые являются объектами языка. Такие высказывания называют формулами. Аналогия с естественными языками очевидна: фраза - это составное высказывание, построенное по определенным правилам. [30]

Страницы: 1 2 3