Cтраница 2
Формула ( 67) выражает теорему об изменении кинетической энергии для точки в дифференциальной форме: дифференциал кинетической энергии точки равен элементарной работе силы, действующей на точку. [16]
Формула ( 67) выражает теорему об изменении кинетической энергии для точки в дифференциальной форме: дифференциал кинетической энергии точки равен элементарной работе силы, действующей па точку. [17]
Равенство ( 22) выражает собой теорему об изменении кинетической энергии точки в относительном движении: дифференциал кинетической энергии материальной точки в ее относительном движении равен сумме элементарных работ активной силы, силы реакции и переносной силы инерции. [18]
Имеем, следовательно, теорему: Если связи не зависят от времени и отсутствует трение, то дифференциал кинетической энергии равен сумме элементарных работ заданных сил. Может оказаться в рассматриваемом частном случае, что сумма элементарных работ заданных сил на действительном перемещении есть полный дифференциал некоторой функции U от координат точек системы. [19]
Тем самым, пользуясь соотношением (2.52), приходим к следующему утверждению, которое можно рассматривать как аналог теоремы 2.3: дифференциал кинетической энергии точки переменной массы равен сумме элементарных работ приложенных к точке внешних и реактивных сил плюс кинетическая энергия элементарного количества отброшенных за время dt частиц. [20]
Напишем для этой точки уравнение, выражающее теорему о кинетической энергии в дифференциальной форме, доказанную для отдельной материальной точки в § 108: дифференциал кинетической энергии движущейся материальной точки равен сумме элементарных работ всех сил, приложенных к этой точке. [21]
В самом общем случае слагаемое dM ( uv) можно трактовать как элементарную работу реактивной силы, обусловленной абсолютным движением излучаемых частиц, а следовательно, теорему об изменении кинетической энергии точки переменной массы ( 39) можно сформулировать так: дифференциал кинетической энергии точки переменной массы плюс кинетическая энергия элементарного количества отброшенных за время dt частиц равняется элементарной работе равнодействующей всех приложенных к точке внешних сил плюс элементарная работа реактивной силы, обусловленной абсолютным движением излучаемых частиц. [22]
Равенство ( 2) выражает собой теорему об изменении кинетической точки в дифференциальной форме. Пользуясь установленной терминологией, можно выразить смысл этой теоремы следующими словами: дифференциал кинетической энергии материальной равен элементарной работе силы, действующей на эту точку. [23]