Частный дифференциал

Cтраница 2

Иными словами: частный дифференциал функции f ( x y z) есть произведение частной производной по соответствующему аргумент ту на приращение этого аргумента [ ср. [16]

Таким образом, частный дифференциал функции двух независим мых переменных равен произведению соответствующей частной производной на дифференциал этой переменной. [17]

Аналогично строится определение частных дифференциалов и в общем случае. [18]

Здесь индекс при частных дифференциалах dxf и dxu обозначает переменную, относительно которой производится дифференцирование. [19]

Здесь индекс при частных дифференциалах dj и dxu обозначает переменную, относительно которой производится дифференцирование. [20]

Здесь индекс при частных дифференциалах dj и д хи обозначает переменную, относительно которой производится дифференцирование. [21]

Каждой частной производной отвечает нек-рый частный дифференциал, получаемый умножением ее на дифференциалы независимых переменных, взятые в степенях, равных числу дифференцирований по соответствующему переменному. [22]

Полный дифференциал равен сумме частных дифференциалов, получаемых при изменении каждой из независимых переменных в отдельности. [23]

Стоящие справа слагаемые называются частными дифференциалами функции г. Это равенство выражает собой общее положение: полный дифференциал функции от нескольких независимых переменных равен сумме частных дифференциалов. [24]

Легко установить понятие и о частных дифференциалах любого порядка; на этом останавливаться не будем. [25]

Таким образом, вариация - это частный дифференциал, взятый по параметру; новое название и новое обозначение применяются, чтобы отличить дифференциал по независимой переменной от дифференциала по параметру. В тех случаях, когда малыми высшего порядка можно пренебречь, можно сказать просто, что вариация решения - это бесконечно малое его изменение, полученное за счет изменения параметра. [26]

В этой главе излагаются основные свойства частных дифференциалов и производных и иллюстрируются некоторые важные приложения их. [27]

Фазочувствительный выпрямитель ПТР-3. [28]

Следует отметить, что с увеличением R23IR24 частный дифференциал увеличивается, и наоборот. [29]

Приведенное въипе уравнение выражает зависимость между двумя частными дифференциалами при постоянных температуре и давлении. Уравнение Гиббса-Дюгема в интегральной форме значительно удобнее для практического использования. Интегральная форма этого уравнения была выведена различными авторами ( Маргулес, Ван-Лаар, Скатчард и Гаммер), исходя из несколько различающихся систем допущений. [30]

Страницы: 1 2 3 4