Cтраница 1
Вычисление интегралов типа ( 26) по теореме вычетов при числе полюсов в верхней полуплоскости, большем двух, довольно сложно. [1]
Задача вычисления интегралов типа (13.15) не содержит принципиальных трудностей, так как погрешность интерполяции функции f ( x) на отрезках может быть согласована с погрешностью метода, и численных квадратур можно избежать даже для функций f ( x) сложного вида. [2]
При вычислении интегралов типа свертки вместо обычных операций сдвига, умножения и сложения, выполняемых во временной области в соответствии с алгоритмом ( 5 - 30), вся необходимая обработка информации может быть произведена посредством ДПФ в частотной области. [3]
Однако при вычислении интеграла типа Коши слагаемые с такими полюсами отфильтровываются, поскольку представляют собой функции, аналитические внутри единичной окружности, и в окончательное решение не попадают. [4]
Корректная постановка задач вычисления интегралов типа свертки при выполнении цифровой фильтрации при помощи ДПФ предполагает преодоление такого рода трудностей. [5]
Некоторые элементарные формулы, облегчающие вычисление интегралов типа Коши. [6]
Следует отметить, что данный выше метод вычисления интегралов типа свертки применим не только для целей цифровой фильтрации. Одним из важных применений этого метода является получение оценок корреляционных функций. Остановимся кратко на этом вопросе. [7]
Хотя подстановки Эйлера принципиально во всех случаях решают вопрос о вычислении интеграла типа ( 4) в конечном виде, но иной раз - при их применении - даже простые дифференциалы приводят к сложным выкладкам. [8]
Работа автоматизированной УВМ сводится в основном к выполнению двух операций: преобразованию Фурье и вычислению интеграла типа свертки. [9]
Таким образом, для функции грех переменных операция перехода к одной переменной в частотной области сводится к последовательному двукратному вычислению интеграла типа ( 104) от Фурье-образа функции. [10]
Решение этого уравнения и нахождение Qi ( ta t m) и CLi ( t3 t m) сводится к многократному вычислению интегралов типа свертки. Поэтому не представляет никаких принципиальных трудностей вычислить эти функции и производные от них характеристики с помощью методов численного интегрирования, позволяющих оценить характеристики надежности при любых законах распределеня F ( t) и F ( t), в том числе и таких, для которых аналитическое решение получить очень трудно или вообще невозможно. Однако представляется целесообразным вести поиск и аналитических решений, так как они облегчают анализ общих свойств временного резервирования и не требуют использования не всегда доступных средств вычислительной техники. [11]
Из выражений ( 125) - ( 128) видно, что выполнение многих математических операций, особенно таких, как интегрирование, дифференцирование и вычисление интегралов типа свертки, значительно облегчается при переходе от оригиналов к изображениям. [12]
Укажем в связи с этим общий способ аналитического продолжения [225, 317], сводящий дело к решению интегрального уравнения Фредгольма первого рода с ядром Коши и к вычислению интеграла типа Коши. [13]
Вычисление интегралов типа уравнения [6] во многих случаях невозможно в элементарных функциях или приводит к громоздким, мало наглядным формулам. [14]
Отметим, что формулы (4.2.9) - (4.2.11) являются точными, но итоговое представление функции Ф будет приближенным, поскольку при вычислении интегралов используются разложения в ряд. Алгоритмы вычисления интегралов типа Коши от функций вида (4.2.3) и разложения функций этого вида в ряд по полиномам Фабера изложены далее в данном параграфе ( стр. [15]