Вычисление - квадратуры
Cтраница 1
Вычисление квадратур Х при произвольном а вызывает значительные трудности. [1]
При вычислении квадратур принимается, что они являются функциями характеристик потоков на выходе и входе в установку, а именно: PG, Рв 2, PFI и Ррд. Они связаны посредством ( 7 - 12) и ( 7 - 13), а также 7 - 14) и ( 7 - 15) с общей, площадью S-поверхности раздела фаз, проводи-мостями go и gf и массовыми расходами. Расчет по этим уравнениям позволяет определить состояния жидкости на выходе из установки при заданных g и S. Следовательно, это как раз те уравнения, которые нужны для расчета характеристик данной установки и проектирования установок, работающих в заданном режиме. [2]
Серьезным недостатком итого способа является необходимость вычисления квадратур, иногда довольно сложных и в значительном чясле4 Этот же недостаток присущ и методу последовательных приближений. Мы изложим здесь метод решения интегральных уравнений, ие требующий вычисления квадратур. [3]
Заметим, что неудобством метода последовательных приближений является необходимость вычисления квадратур. Если интегралы не вычисляются точно, то приходится прибегать к численным квадратурным формулам. [4]
Как видно из формулы (3.44), расчет поправок сводятся к вычислению квадратур от медленно меняющихся функций и расчету по конечным фор - мулам. [5]
Как видно из формулы (3.44), расчет поправок сводится к вычислению квадратур от медленно меняющихся функций и расчету по конечным формулам. [6]
Наличие переменного модуля G & в & - м приближении усложняет вычисление квадратур, однако & - е приближение имеет такой же вид, как и для упругого тела. [7]
Этот метод может быть особенно успешно применен и сводится только к вычислению квадратур, если известна функция Грина. В последнем случае может быть доказана, не слишком сложно, сходимость процесса последовательных приближений. [8]
Таким образом, последовательное применение операторов ( D - А &) 1 и вычисление промежуточных квадратур может быть использовано и для построения функции Коши исследуемого уравнения. [9]
 |
Зависимость скорости роста щин от величины КИН. [10] |
Уравнение (20.28) представляет собой нелинейное дифференциальное уравнение первого порядка с разделяющимися переменными; его решение сводится к вычислению квадратур. [11]
Таким образом, ( применение удачно выбранных иеголономных координат позволяет существенно упростить уравнения движения голономнои динамической системы и свести их решение к вычислению квадратур. [12]
По-прежнему чрезвычайно трудоемким оказывается вычисление квадратур при составлении алгебраических систем уравнений, к которым приводят вариационные методы. Кроме того, наблюдается неустойчивость вычислительного процесса за счет накопления той или иной погрешности при неудачном выборе координатных последовательностей. [13]
Матрица Л не зависит от переменной, поэтому решение краевой задачи сводится к решению краевой задачи для нормальной системы линейных обыкновенных дифференциальных уравнений. На каждом шаге интегрирования этой системы необходимо вычислить значения матриц, что сводится к вычислению квадратур от произведений полиномов Лежандра на плавно изменяющиеся функции. Для быстрого вычисления таких интегралов могут быть применены специальные методы, учитывающие характер осцилляции полиномов Лежандра. [14]
В общем случае задания U ( х), как некоторой произвольной функции, уравнения в частных производных ( 89) не могут быть сведены к обыкновенному. Существующие методы интегрирования уравнений ( 89), основанные на разложении U ( x) в степенной ряд и разыскании неизвестных функций и и р также в виде степенных рядов, 2 сложны с вычислительной стороны и мало точны. В последнее время широкое практическое применение получили приближенные методы, сводящие решение общей задачи к вычислению простых квадратур. Изложению этих методов и посвящен настоящий параграф. [15]
Страницы: 1 2