Вычисление - вириальный коэффициент
Cтраница 1
Вычисление вириальных коэффициентов даже для сравнительно простых потенциалов связано со значительными математическими трудностями. [1]
Вычисление вириальных коэффициентов возможно, если известна зависимость потенциальной энергии молекул от расстояния между их центрами и от их взаимной ориентации. Поскольку точный вид этой зависимости неизвестен, был предложен ряд упрощенных потенциальных функций взаимодействия. [2]
Однако вычисление вириальных коэффициентов настолько сложно, что наиболее целесообразным оказывается получение интерполяционной формулы только для диапазона изменения экспериментальных данных: Поэтому уравнение (6.34) практически не используется. [3]
При вычислении вириальных коэффициентов в § § 74 - 76 мы исходили из классической статистики, что практически всегда оправдано. Представляет, однако, методический интерес вопрос о вычислении этих коэффициентов в квантовом случае; реально такой случай может представить гелий при достаточно низких температурах. Мы будем рассматривать одноатомиый газ, атомы которого не обладают электронным моментом; имея в виду случай гелия, будем для определенности считать также, что ядра атомов не имеют спина и что атомы подчиняются статистике Бозе. [4]
При вычислении вириальных коэффициентов в § 74 - 76 мы исходили из классической статистики, что практически всегда оправдано. Представляет, однако, методический интерес вопрос о вычислении этих коэффициентов в квантовом случае; реально такой случай может представить гелий при достаточно низких температурах. Мы будем рассматривать одноатомный газ, атомы которого не обладают электронным моментом; имея в виду случай гелия, будем для определенности считать также, что ядра атомов не имеют спина и что атомы подчиняются статистике Бозе. [5]
При вычислении вириальных коэффициентов легких газов ( Не, Н2, D2) необходимо учитывать влияние квантовых эффектов. [6]
Следует отметить, что вычисление вириальных коэффициентов газовых смесей в настоящее время не имеет серьезного теоретического обоснования и проводится по полуэмпирическим формулам. [7]
Таким образом, проблема отыскания потенциала взаимодействия и невозможность вычисления старших вириальных коэффициентов делают ограниченным применение уравнения состояния в вириальной форме. [8]
Таким образом, проблема отыскания потенциала взаимодействия и невозможность вычисления старших вириальных коэффициентов делают ограниченным применение уравнения состояния в вириальной форме. [9]
Основная проблема, которую необходимо решить, прежде чем переходить к расчету термодинамических свойств, сводится к вычислению вириальных коэффициентов BIJ, Cijk для различных типов центральных парных потенциалов межчастичного взаимодействия. В настоящем параграфе это будет сделано для термодинамических систем, в которых не возникает связанных состояний тяжелых частиц. [10]
 |
Второй относительный вириальный коэффициент для потенциала Леннард-Джонса.| Третий относительный вириальный коэффициент для потенциала Леннард-Джонса. [11] |
Таким образом, уравнение (1.19) правильно передает физическую картину поведения газов, но применение его для количественных расчетов затруднительно из-за незнания точного закона взаимодействия молекул и трудности вычисления вириальных коэффициентов. Поэтому возникает мысль о создании полуэмпирического уравнения состояния, в котором используется форма уравнения (1.19), но коэффициенты В, С... [12]
Необходимо отметить, что при обычных давлениях, не превышающих 5 - 10 атм, ошибки в расчете фазового равновесия мало зависят от коэффициентов фугитивности, и, таким образом, точность вычисления вириальных коэффициентов определяется допустимыми ошибками расчета равновесия. [13]
Практическое использование вириального уравнения состояния ( 8 - 40) - ( 8 - 42) наталкивается на трудности, связанные не только с определением старших вириальных коэффициентов чистых компонент, что уже отмечалось ранее, но главным образом с вычислением перекрестных вириальных коэффициентов, для определения которых необходимо иметь сведения о потенциале взаимодействия разнородных частиц. [14]
Общее уравнение (6.2) состояния реальных газов, несмотря на всю его принципиальную значимость практического применения пока не нашло, так как для того, чтобы обеспечить требующуюся точность, необходимо сохранять в правой части значительное количество членов, что придает уравнению весьма громоздкий вид и усложняет его использование; кроме того, вычисление вириальных коэффициентов не во всех случаях осуществимо, так как точное выражение энергии и ( г) взаимодействия двух молекул для многих веществ неизвестно. Поэтому при расчете-термодинамических свойств различных веществ и составлении термодинамических таблиц и диаграмм основываются обычно на экспериментальных данных, которые используются или непосредственно, или для получения эмпирических формул и уравнений. [15]
Страницы: 1 2