Вычисление - поля
Cтраница 2
Действительно, два последовательных члена этого ряда связаны рекурсивными соотношениями (2.6.2); поэтому, если первый член расходится, то последующие члены вычислить уже невозможно. Таким образом, приходится выискивать различные представления для полей, по крайней мере вблизи этих критических областей. Целью волновой оптики является устранение нефизических особенностей полей, вычисленных методами геометрической оптики, и улучшение методов вычисления полей при распространении их на очень большие расстояния. [16]
 |
Линии постоянного отношения тн / т, в плоскости Дх, Дг для взвешиваний NGP и CIC. [17] |
Существует очевидное противоречие между NGP и CIC, связанное с тем, что при одном и том же TS величины тн различаются в 20 раз. В работе [ Montgomery, Nielsen, 1970 ] обнаружено, что NGP-модели релаксируют в 10 раз быстрее, чем CIC-модели, однако если релаксация к распределению Максвелла обусловлена только парными соударениями, то не должно возникать различий при моделировании с различными весами ( NGP и CIC) и одним и тем же временем столкновений TS. Хокни отметил, что противоречия здесь нет, поскольку при моделировании стохастический разогрев связан только с погрешностью в вычислении полей. [18]
Кроме того, чтобы избежать нефизического роста амплитуды волны, нужно учесть диссипативные процессы. При учете диссипации течение перестает быть потенциальным. Это делает вычисление пульсационных полей более сложным. Если, однако, глубина проникновения S ( г / ш) 1 / 2 вихревой компоненты мала по сравнению с глубиной проникновения невязкой ( потенциальной) компоненты А / 2тг ( А - длина волны поверхностных волн), то можно применить квазипотенциальную аппроксимацию, что значительно упрощает анализ. [19]
В изложенных методах моделирования мы, во-первых, редко сохраняем рассмотрение взаимодействия вплоть до исчезающе малых расстояний между зарядами. Дело в том, что в 3D и 2Z) 1 случаях столкновительные параметры всегда довольно велики даже для ND & Q. Более того, в одномерном случае столкновения имеют иную природу, хотя в ID модели выполнение условия ND rikD не представляет труда. Так, если для упрощения вычисления полей мы используем пространственную сетку, то поля и силы при длинах, меньших чем ячейка сетки, становятся ненаблюдаемыми и их можно рассматривать как полностью сглаженные. Во-вторых, можно сознательно изменить описание процессов для того, чтобы достичь выполнения условия КЕ РЕ, или v - 4ccop, или обоих условий сразу. Например, при рассмотрении лабораторной плазмы частицы обычно считают точечными, взаимодействующими между собой с силами, изменяющимися с расстоянием пропорционально 1 / г2, 1 / г1 или 1 / г в случаях 3D, 2Dvi D. Возникающие при этом кулоновские сингулярности в случаях 3D и 2D ( их нет в одномерном случае) можно устранить использованием частиц конечных размеров - понятие, используемое задолго до моделирования плазмы; например в работе [ A. A. Vlasov, 1950 ], автор которой назвал свои частицы облаками, как это сделано и в этой книге. Ниже приведены следствия введенных выше предложений. [20]
Прямые измерения распределения поля в большинстве случаев слишком громоздки. Определение поля обычно требует решения задачи со сложными граничными условиями. Универсального рецепта для решения этой задачи не существует, но в то же время есть ряд мощных методов. Далее мы детально рассмотрим наиболее важные численные методы вычисления полей. [21]
Страницы: 1 2