Cтраница 1
Вычисление скалярных произведений для произвольных функций фг и Yj и решение системы (2.65) - задача довольно трудоемкая. [1]
При вычислении скалярных произведений по пространственным координатам производится интегрирование, а по спиновой переменной-суммирование. [2]
Для записи процедуры-функции вычисления скалярного произведения двух векторов достаточно перед описателем procedure поставить описание типа результата, а результат присвоить указателю функции. [3]
Наиболее эффективный путь вычисления скалярного произведения состоит не в интегрировании, ав дифференцировании. [4]
Для записи процедуры-функции вычисления скалярного произведения двух векторов достаточно перед описателем procedure поставить описание типа результата, а результат присвоить указателю функции. [5]
Для разнообразия составим программу вычисления скалярного произведения применительно к одноадресной машине с естественным порядком следования команд. Приказы, реализующие арифметические операции, при этом понимаются так, что соответствующая операция выполняется с парой чисел, первое из которых находится в сумматоре АУ, а второе - в ячейке, адрес которой указан в приказе. Результат операции остается в сумматоре. Для выполнения арифметических операций с подобными приказами необходимо иметь еще приказы, осуществляющие обмен кодами между сумматором АУ и ячейкой ЗУ, адрес которой указывается в соответствующем приказе. [6]
Предположим далее, что при вычислении скалярных произведений используется режим накопления. [7]
Таким образом, обращение к процедуре вычисления скалярного произведения должно предусматривать возможность задания входной величины с удвоенной точностью. [8]
В задачах линейной алгебры очень часто встречается операция вычисления скалярного произведения двух векторов или, что то же самое, суммы парных произведений двух множеств чисел. Эта же операция в разных модификациях встречается при оценке математических ожиданий, дисперсий, корреляционных функций, спектральных плотностей, вычислении интегралов Фурье, интегралов типа свертки и пр. [9]
Перечисленные обстоятельства позволяют при со - - 0 в вычислениях скалярных произведений функций непрерывного спектра, зависящих от z, при различных значениях р, а также их норм пренебречь волнами, бегущими на бесконечность. [10]
Следует отметить, что во всех процедурах точность решения в основном зависит от точности вычисления скалярного произведения. Если имеется возможность накапливать скалярное произведение с двойной точностью, то границы ошибок можно существенно уменьшить. [11]
Данное определение позволяет, как мы увидим, построить теорию гильбертовых пространств, не интересуясь алгоритмом вычисления скалярного произведения. [12]
ХТР ( приняв столбцы матрицы X в качестве строк матрицы ХТР), так как в этом случае умножение матриц сведется к вычислению скалярного произведения строк матриц. [13]
Организация приведенных выше процедур choldet I, cholsol 1 и cholinversion 1 в основном аналогична процедурам алгоритма 1.1, однако в дааном случае реализовано вычисление скалярного произведения с удвоенной точностью. [14]
Действительно, если х ( х - исходное решение, а х ( 2 - его первое уточнение, то величина х ( 2 - х ( 1) дает хорошую оценку влияния ошибки в последнем разряде исходных данных ( изменение в последнем разряде зависит от длины машинного слова) и, таким образом, позволяет получить оценку решения при неточном задании матрицы А. Если операция вычисления скалярного произведения с удвоенной точностью на машине возможна, то целесообразно этим воспользоваться, тем более, что такая процедура не требует больших затрат времени. В заключение отметим, что для итерационного уточнения необходимо запоминать матрицу А и векторы правых частей исходной системы уравнений. [15]