Cтраница 1
Вычисление ранга г остается открытой проблемой. Имеется предположение о том, что ранг может быть сколь угодно велик. В своем обзоре Мазур [313] связывает это предположение с гипотезой Сильвермана о том, что для любого натурального числа k найдется Свободное от кубов целое положительное число, которое по крайней мере k различными способами может быть представлено в виде суммы двух кубов. [1]
Порядок вычисления рангов вершин ППГ, определяющих функциональную значимость элемента ХТС, остается прежним, только в формулу (7.35) вместо / i - / p) нужно подставить Wt / W. Когда необходимо одновременно определять значимость элементов ХТС и значимость технологических связей, строят вспомогательный дуальный граф, дуально отображая множество вершин ППГ во множестве ребер. Значимость элемента ХТС в этом случае определяют и оценивают его принадлежностью к множеству сочленения дуального графа. [2]
При вычислении ранга матрицы А следует переходить от миноров меньших порядков к минорам больших порядков. [3]
При вычислении ранга матрицы следует переходить от миноров меньших порядков к минорам больших порядков. [4]
При вычислении ранга матрицы производят те же преобразования, что и при вычислении определителя. [5]
При вычислении ранга матрицы следует переходить от миноров меньших порядков k минорам больших порядков. При этом если уже определен минор k - ro порядка В, отличный от нуля, то следует вычислить лишь миноры ( k 1) - го порядка, окаймляющие минор В. [6]
Этот метод вычисления ранга дает важную информацию и о причине вырожденности А; номера коррелированных столбцов ( вместе с соответствующими коэффициентами корреляции) указывают на реакции, относительно которых экспериментальный материал недостаточно информативен. Эта информация позволяет либо спланировать дополнительные эксперименты, восполняющие указанные пробелы либо, если исчерпаны все возможности варьирования режимных параметров ( с учетом ограничений), принять менее избыточную гипотезу о механизме реакции. [7]
Последнее утверждение упрощает вычисление ранга матрицы: элементарными преобразованиями матрица приводится к столь простому виду, что уже ясно, чему равен ее ранг. [8]
Таким образом, при вычислении ранга матрицы можно предварительно ее упростить при помощи некоторой комбинации элементарных преобразований. [9]
Доказанная теорема 1 может быть с пользой применена к вычислению ранга ( для матриц с конкретными числовыми элементами), а именно, если при помощи нескольких последовательно выполненных элементарных преобразований мы перешли от матрицы А к некоторой другой матрице С, то согласно теореме 1 гс ГА. Вычислив ранг гс, мы тем самым будем знать и ранг ГА. Оказывается, что, отправляясь от любой матрицы А, всегда можно прийти к такой матрице С, вычисление ранга которой не представляет затруднений. Для этого следует добиться, чтобы в матрице С было достаточно много нулей. [10]
Опираясь на элементарные операции 1 - 5, сформулируем метод вычисления ранга матрицы. [11]
Полученный критерий достаточно эффективен, так как проверка боттовости интеграла и вычисление ранга группы одномерных гомологии обычно не составляет труда. [12]
Развитые в предыдущих пунктах методы решения линейных систем упираются в необходимость вычисления ранга матрицы и нахождения ее базисного минора. После того как базисный минор найден, решение сводится к технике вычисления определителей и к использованию формул Крамера. [13]
Развитые в предыдущих пунктах методы решения линейных систем упираются в необходимость вычисления ранга матрицы и нахождения ее базисного минора. После того, как базисный минор найден, решение сводится к технике вычисления определителей и к использованию формул Крамера. [14]
Развитые в предыдущих пунктах методы решения линейных систем упираются в необходимость вычисления ранга матрицы и нахождения ее базисного минора. После того как базисный минор найден, решение сводится к технике вычисления определителей и к использованию формул Крамера. [15]