Вычисление - волновая функция
Cтраница 1
 |
Величины /, ( В и 23 ( В в зависимости от В я. / ( я 4 УЯ 6 /. ( 6. 2Г ( я 23 (. [1] |
Вычисление волновых функций и выполнение всех суммирований и интегрирований оказываются очень трудоемкой процедурой. [2]
Метод вычисления волновых функций U0 ( r), описывающий распределение электронов в кристаллической ячейке, разработан Вигнером и Зейт-цем. Разрывы в энергетическом спектре, ограничивающие движение электронов, имеют место на границах зон Бриллюэна. [3]
Перейдем теперь к вычислению волновых функций волн, выходящих в вакуум из нижней, или выходной, поверхности кристалла, и коэффициентов прохождения и отражения. [4]
С формальной точки зрения вычисление волновых функций в методе ВС и соответствующих энергий несложно. [5]
Существенный недостаток этого метода вычисления волновых функций молекул состоит в необходимости учета различных возможных структур. Например, для бензола нужно учитывать пять структур, каждая из которых отвечает наличию трех двойных связей, а для нафталина - не менее 42 независимых структур, каждая из которых соответствует наличию пяти двойных связей. [6]
Это формула Борна, а приближенный способ вычисления волновой функции ( 94), основанной на теории возмущений, называется борновским приближением. Это приближение используется в основном для описания рассеяния на малые углы. [7]
В двух предыдущих параграфах были рассмотрены приближенные методы вычисления волновых функций и энергетических состояний атомов периодической системы элементов Менделеева. Основным результатом этих методов расчета было доказательство того, что в атомах можно приближенно говорить о движении отдельных электронов, на которые действует поле ядра и самосогласованное поле остальных электронов. Этот результат позволяет исследовать качественные закономерности строения атомов на основе простых и элементарных рассуждений. В частности, удается объяснить природу периодичности изменения свойств, обнаруживаемую в ряду элементов, расположенных в порядке увеличения атомного номера. [8]
Этот метод принадлежит к группе методов, в которых при вычислении волновых функций электронов проводимости за основу берутся волновые функции электронов в свободном атоме. Обоснование этих методов состоит в том, что для внешних орбиталей волновые функции в большей части атомного объема почти постоянны и ведут себя аналогично плоским волнам. Это, однако, справедливо только для так называемых рыхлых металлов ( например, щелочных металлов), в которых атомные волновые функции не перекрываются. [9]
Этот метод принадлежит к группе методов, в которых при вычислении волновых функций электронов проводимости за основу берутся волновые функции электронов в свободном атоме. Обоснование этих методов состоит в том, что для внешних орбиталей волновые функции в большей части атомного объема почти постоянны и ведут себя аналогично плоским волнам. Это, однако, справедливо только для так называемых рыхлых металлов ( например, щелочных металлов), в которых атомные волновые функции не перекрываются. [10]
Теорию резонанса не следует отождествлять с методом валентных связей, применяемым для приближенных квантово-механических вычислений волновой функции и свойств молекулы. [11]
Например, для вычисления Д необходимо знать волновую функцию основного состояния обеих систем, причем трудности, возникающие при вычислении волновой функции для молекул средней сложности, становятся почти непреодолимыми для таких систем, как поверхность адсорбента. Для вычисления остальных членов необходимо знать также волновые функции возбужденных состояний. Вследствие этого для конкретных вычислений необходимо вводить дальнейшие упрощения. [12]
При вычислении волновых функций V) ( B), как правило, используется INDO-приближение, при котором перекрывание атомных орбита-лей учитывается только частично. [13]
Проблема расчета распределения спиновой плотности в радикалах является частью общей проблемы нахождения волновой функции для системы с открытой оболочкой. Наиболее простым методом вычисления волновой функции является одноэлектронное приближение в предположении о том, что МО одинаковы для каждого из пары электронов, занимающих эту МО. [14]
Сам метод вычисления аналогичен методу, который применяется при вычислении волновых функций в кристаллических решетках. [15]
Страницы: 1 2