Cтраница 2
Вычисление матричных элементов от KL удобно производить с помощью формулы (29.12), в которой надо положить А К, В L; роль L, M играют К, MK, а вместо п надо писать п, Л, где п обозначает совокупность квантовых чисел ( исключая Л), определяющих электронный терм. Поскольку матрица сохраняющегося вектора К диагональна по п, Л, а матрица вектора L содержит недиагональные элементы только для переходов с изменением Л на единицу ( ср. [16]
Вычисление матричных элементов удобно производить в параболических координатах. [17]
Вычисление матричного элемента с A - p v) включает интегрирование по пространству. [18]
Вычисление матричных элементов возмущения Т (7.10.271) в связанном базисе (7.10.207) представляет собой стандартное приложение теоремы Вигнера - Эккарта ( разд. [19]
Вычисление матричных элементов гамильтониана удобно проводить с использованием векторного представления для спиновых состояний а) 1 / 2) и матричного представления для оператора спина. [20]
Вычисление матричных элементов гамильтониана в состоянии с координатной волновой функцией (8.88) может быть проведено с помощью генеалогического разложения функции. [21]
Вычисление матричных элементов дипольного момента сводится ( по формулам § 87 ( см. III)) к их вычислению в системе координат, вращающейся вместе с молекулой. Волновая функция молекулы в этой системе представляет собой произведение волновой функции электронов при заданном расстоянии г между ядрами и волновой функции колебательного движения ядер в эффективном поле U ( r) электронов и ядер. При полном пренебрежении влиянием движения ядер на электронное состояние начальная и конечная электронные волновые функции при рассматриваемых переходах одинаковы. [22]
Вычисление матричных элементов дипольного момента сводится ( по формулам III, § 87) к их вычислению в системе координат, вращающейся вместе с молекулой. Волновая функция молекулы в этой системе представляет собой произведение волновой функции электронов при заданном расстоянии г между ядрами и волновой функции колебательного движения ядер в эффективном поле U ( г) электронов и ядер. При полном пренебрежении влиянием движения ядер на электронное состояние начальная и конечная электронные волновые функции при рассматриваемых переходах одинаковы. [23]
Вычисление матричного элемента энергии взаимодействия электрона с рентгеновскими лучами WKF, а значит, и WK возможно только в том случае, если известны выражения для функций начального и конечного состояний электрона в процессе рентгенопоглощения. Учитывая независимость волновой функции К-электрона от характера связи атома в соединении или металле, можно описывать начальное состояние электрона в металле функцией, справедливой для электрона в свободном атоме. [24]
Рассмотрим вычисление матричных элементов скалярного оператора G. Матричные элементы скалярного оператора диагональны по / и не зависят от М ( см. (4.68)), поэтому значение М в обозначении матричного элемента будем опускать. [25]
Продолжим вычисление матричных элементов оператора кулонов-ского взаимодействия электронов. Многоэлектронный матричный элемент получается подстановкой выражения (3.39) в соответствующую формулу ( см. гл. [26]
Задача вычисления матричных элементов ( t / A t /), появляющихся в (11.6.10), становится особенно простой в случае операторов, для которых когерентные состояния являются правыми или левыми собственными состояниями. [27]
Способ вычисления матричных элементов такого типа зависит от того, какую физическую величину мы хотим оценить. Рассмотрим теперь дифракцию электронов на псевдопотенциале, при этом мы получим приближение почти свободных электронов. Мы установим связь этого подхода с другими методами, использующимися при исследованиях электронной структуры других систем. Затем мы учтем экранирование псевдопотенциала, которое нам нужно для получения правильной величины форм-фактора. [28]
При вычислении матричных элементов для соответствующей КРЭЯ необходимая симметрия ФЛ обеспечивается суммированием по прямой - ешетке, причем область суммирования не связана с размерами выбранной КРЭЯ, а определяется сходимостью получаемых для совершенного кристалла результатов. [29]
При вычислении матричных элементов Ны необходимо учитывать теорему Бриллюэна, согласно которой матричные элементы между конфигурациями W0 и Ч равны нулю, если Wh описывает однократновозбужденную конфигурацию. [30]