Вычисление - полная энергия
Cтраница 1
Вычисление полной энергии, затрачиваемой в процессе, основано на первом законе термодинамики - законе сохранения энергии. В разделе 8 - 1 обсуждаются методы использования первого закона при рассмотрении процессов установившегося течения и приведены соответствующие термодинамические расчеты. [1]
Вычисление полной энергии, затрачиваемой в процессе, и составление теплового баланса основано на первом законе термодинамики. Основной задачей, решаемой при рассмотрении теплопередачи, является расчет температурных полей для различных моментов времени и точек внутри системы. [2]
При вычислении полной энергии колебаний нужно учитывать се частоты. [3]
До сих пор основное внимание мы обращали на вычисление полной энергии, или полной электронной энергии, молекул; ор-битали и орбитальные энергии были введены только как вспомогательные понятия при таких расчетах. В действительности же, как это будет показано ниже, хартри-фоковские энергии е для отдельных орбиталей имеют вполне реальный физический смысл. [4]
 |
Результаты неэмпирических расчетов конформационных энергий молекулы - бутана. [5] |
Использовав экспериментальные значения длин связей и валентных углов и проведя вычисления полной энергии с базисом ( 5, 2, 2), Хойланд получил для конформаций конверта и полукресла циклопентана примерно одинаковую энергию, что согласуется как с экспериментальными данными, так и с результатами эмпирических расчетов ( см. гл. [6]
 |
Оже - рекомСинация, при которой энергия уносится дыркой, которая жа спиново отщепленной валентной зоны и, переносится в зову тяжелых дырок с. с - зова проводимости. [7] |
На свободной поверхности гомео-полярных кристаллов при сколе образуются оборвав - ные ненасыщенные ковалентяые связи. При вычислениях полной энергии кристалла размеры поверхностной элементарной ячейки берутся из эксперимента, а характер замы -; кания связей выбирается модельным способом. [8]
Далее предполагается, что в полную волновую функцию входят лишь те орбитали, которые имеют низшие орбитальные энергии. Другими словами, предполагается, что заполнение л-орбиталей производится в порядке возрастания их орбитальных энергий. Такое правило вычисления полной энергии, хотя и не соответствует тому, что должно было бы иметь место в приближении Хартри-Фока, тем не менее, обоснованно, поскольку матричные элементы Яцу параметризованы и параметры можно подобрать так, чтобы оно по возможности выполнялось. Параметризация метода Хюккеля, выполненная так, чтобы полная энергия равнялась сумме орбитальных, носит название термохимической. [9]
Рассмотрена операторная форма уравнений Хартри-Фока, из которых в нулевом приближении по Н получены уравнения Томаса-Ферми и Томаса-Ферми - Дирака. Поправка 2-го порядка сравнивается с поправкой Вейцзеккера и обнаруживается, что последняя имеет в 9 раз большую величину, чем это следует из квантовой теории. Полученные уравнения применяются к вычислению полной энергии атома. [10]
Корреляционные диаграммы позволяют в ряде задач понять в простых терминах особенности электронной структуры молекул и связанные с ней ее геометрические характеристики. Молекула ОН2 изогнута, а молекула MgH2 линейная. Наиболее прямолинейный путь в исследовании геометрических характеристик сводится к вычислению полной энергии как функции угла H-Mg - Н и поиск минимума на соответствующей потенциальной поверхности. В ходе доказательства делают существенное предположение: сумма орбитальных энергий занятых состояний предполагается изменяющейся подобно полной энергии. [11]
Эти предположения сами по себе не вполне оправданны, но они удачно сочетаются с обменным взаимодействием Кона - Шэма. Поэтому любая ошибка первого порядка в расчете п ( г) приводит в вычислениях полной энергии только к ошибке второго порядка. Этим и объясняется то, что достаточно рассматривать просто суперпозицию атомных плотностей. Но отсюда также следует, что если нам удалось уточнить расчет какого-либо вклада в энергию ( например, корреляционного), то мы должны также повысить точность расчета и всех прочих членов. Следовательно, Хеллер и др. не только показали, что приближение в виде суперпозиции атомных плотностей является разумным, но также поняли, что попытки улучшить его могут приводить к ошибкам. [12]
Многие молекулярные свойства, интересные с точки зрения химии, зависят от разности энергий. Например, спектральные переходы определяются разностью энергий между различными состояниями одной и той же молекулы. Теплоты реакций включают разности полных энергий реагентов и продуктов. Расчетное определение молекулярной структуры сводится к вычислению полной энергии молекулы как функции ее варьируемых структурных параметров ( длин связей и валентных углов) и нахождению минимума энергии. Расчеты энергий активации химических реакций включают вычисление полной энергии реагирующей системы вдоль пути реакции. В любых таких приложениях погрешности вычисления абсолютных энергий, как правило, компенсируют друг друга, если индивидуальные расчеты выполняются с одинаковой совокупностью приближений. Это дает возможность получать результаты для разностей энергий, которые имеют большую абсолютную точность, чем полные энергии в индивидуальных расчетах. Вычислительная квантовая химия позволяет получать полезные результаты во всех упомянутых выше областях применения, несмотря на все используемые ею приближения. В приложении 3 приведены характерные примеры результатов, основанных на проведении неэмпирических расчетов. [13]
Вывод имеется, например, в книге Харрисона [58], стр. Именно поэтому упрощенные формулы оказываются достаточно хорошими во многих расчетах. Однако имеются и два существенных отличия. Мы увидим, что это меняет характер сходимости интегралов, возникающих при вычислении полной энергии. Это выражение имеет логарифмическую особенность, соответствующую бесконечному отрицательному значению производной. Причина ее возникновения в том, что для q2kP потенциал может рассеивать электрон в конечное состояние с той же энергией, что приводит к усилению экранирования. В некоторых случаях эта особая точка играет важную роль. Как мы увидим ниже, это имеет место при преобразовании самого взаимодействия или плотности заряда в прямое-координатное пространство. [14]
Многие молекулярные свойства, интересные с точки зрения химии, зависят от разности энергий. Например, спектральные переходы определяются разностью энергий между различными состояниями одной и той же молекулы. Теплоты реакций включают разности полных энергий реагентов и продуктов. Расчетное определение молекулярной структуры сводится к вычислению полной энергии молекулы как функции ее варьируемых структурных параметров ( длин связей и валентных углов) и нахождению минимума энергии. Расчеты энергий активации химических реакций включают вычисление полной энергии реагирующей системы вдоль пути реакции. В любых таких приложениях погрешности вычисления абсолютных энергий, как правило, компенсируют друг друга, если индивидуальные расчеты выполняются с одинаковой совокупностью приближений. Это дает возможность получать результаты для разностей энергий, которые имеют большую абсолютную точность, чем полные энергии в индивидуальных расчетах. Вычислительная квантовая химия позволяет получать полезные результаты во всех упомянутых выше областях применения, несмотря на все используемые ею приближения. В приложении 3 приведены характерные примеры результатов, основанных на проведении неэмпирических расчетов. [15]
Страницы: 1 2