Cтраница 1
Элементарное вычисление, проведенное Релеем, показало, что на поверхности жидкости возможно образование мономолекулярного слоя другого нерастворимого вещества. Это заключение, если принять, что слой гомогенен, не возбуждает сомнения. Из него далее можно сделать ряд выводов относительно свойств такого слоя. Прежде всего, согласно молекулярно-кинетическим представлениям молекулы, в монослое должны двигаться так же, как и молекулы в растворе. Следовательно, в поверхностном слое должно существовать своего рода осмотическое двухмерное давление, которое будет стремиться распределить нанесенные молекулы равномерно по всей поверхности жидкости. Причиной этого двухмерного осмотического давления, очевидно, является хаотическое тепловое движение молекул в монослое. [1]
Когда встречается элементарное вычисление ( выражение), то производится просмотр таблицы неизлишних вычислений, чтобы установить, имело ли ранее место идентичное вычисление. [2]
Доказательство завершается элементарными вычислениями. [3]
Однако в курсе элементарных вычислений рассмотрение таких функций обычно запаздывает, так как подход к производной полинома осуществляется, как отмечалось в разд. [4]
Вторая глава посвящена элементарным вычислениям, связанным с Кубическими полями: задаче Чирнгаузена, прямой и обратной, нахождению фундаментального базиса, разложению простых чисел на простые идеалы и определению группы классов кубического поля. В конце главы приложены таблицы уравнений с их базисами, дискриминантами и числами классов. [5]
Значение и возможность применения элементарных вычислений оцениваются не слишком низко; к тому же трудности и важность хорошо изученного часто оценивают недостаточно серьезно. За пределами элементарных вычислений не найти ни одной области математики, которую бы изучавшие ее могли бы столь же хорошо применять - вплоть до вузовского курса математики. Все такие разделы изучаются вне связи с повседневной действительностью и потому легко забываются. [6]
Оно получается с помощью элементарных вычислений из формулы (1.4.6) и является простым повторением обычных рассуждений, используемых при доказательстве того, что математическое ожидание произведения независимых случайных величин равно произведению их математических ожиданий. [7]
Если с 1, то элементарными вычислениями можно показать, что условия ( II) 35.3 Б удовлетворяются; таким образом, соответствующее утверждение доказано. Если с 1, то, полагая hn-l / nt получаем для независимых событий Ank [ X ( k i) hn - Xbhn cg ( hn) ] соотношение Р И Апь. [8]
Оба они проверяются непосредственно путем проведения элементарных вычислений. [9]
Де I § Y - После элементарных вычислений видно, что это уравнение может быть написано по отношению к двум разным скобкам Пуассона. Более того, эти скобки Пуассона образуют пучок: при любых значениях Аид выражение А / o A i является корректно определенным оператором Пуассона. [10]
Свойства ( II) с помощью элементарных вычислений получаются из ( I); специально доказывать надо лишь последнее утверждение. [11]
Доказательство этого следствия получается с помощью элементарных вычислений. [12]
Наиболее тревожащим является, пожалуй, новое толкование элементарных вычислений. Что можно возразить пробив традиционных учебников арифметики - в них легко найти ясное понимание применимости вычислений, а также знание разносторонних возможностей их применения. [13]
Рассмотрим вначале возможности представления в триадной записи всех элементарных вычислений из выражений или подвыражений, в которых имеется несколько соседних знаков операций с одинаковыми приоритетами. [14]
Из ( 23) - ( 25) после элементарных вычислений получаем оценки ( 15), в которых величины т и а2 определяются формулами ( 16) и ( 17), если М 2 фиксировано, и формулами ( 18) и ( 19), если М - ос. [15]