Cтраница 3
Остается заметить, в каких случаях погрешности играют существенную роль, а когда ими можно пренебречь. Очевидно, если торговля основана на простых стратегиях, вроде покупки отдельных опционов или создания элементарных спрэдов, где сложные расчеты можно заменить элементарными вычислениями, даже совсем грубые ошибки программного обеспечения не способны сильно повлиять на результат. В противоположность этому, при использовании сложного алгоритма управления риском позиции, неточные расчеты могут привести к неоправданным потерям, а в случае грубых ошибок - к катастрофе. [31]
В этом случае условие и 2т снова обеспечивает синхронизм. Однако элементарное вычисление интеграла в (2.9) показывает, что а 0: хотя нелинейная сила в (2.5) находится в резонансе с возмущением, ее суммарное ( по всей вертикальной плоскости) воздействие равно нулю из-за ее пространственной ортогональности полю m - й моды Это тоже понятно из сказанного выше: из-за сдвига на я фазы при отражении синхронизма волны основной частоты и ее второй гармоники не получается. [32]
Не используйте эту программу - она весьма неэффективна. Действительно, количество рекурсивных вызовов для вычисления FN равно / лч-ь Но FN приближенно равно 0, где ф - 1 618 - золотая пропорция. Как это ни удивительно, но для профаммы 5.10 время этого элементарного вычисления определяется экспоненциальной зависимостью. Рисунок 5.14, на котором приведены рекурсивные вызовы для небольшого примера, весьма наглядно демонстрирует требуемый объем повторных вычислений. [33]
Котла иодталачи не являются несносимыми, ситуация усложняется, н первую очередь потому, что непосредствен нал реку реи иная реализация лаже простейших алгоритмов этого типа 1ребовать неприемлемо больших затрат временя, В эт & м разделе рассматрн-систематнчесюш молчол ин избежания этой оняеноетн н некоторых ел у чал к. KEIK: jtt нн удивительно, мо для программа 5 10 время этого элементарного вычисления опрсдс. [34]
Если комиссия выявляет перегрузку студентов обязательными работами, она может принять и обычно принимает меры к уменьшению объема заданий. Сокращение заданий, как правило, идет за счет отказа от менее типичных или дублирующих друг друга работ. Часто исключаются также работы, требующие больших по объему, но хорошо известных студентам элементарных вычислений, выполнение которых ничего не может прибавить к полученной студентами научно-теоретической подготовке. Нередко комиссия оговаривает, что такая-то работу должна быть доведена до таких-то результатов и выполнена в объеме, не превышающем определенных устанавливаемых норм. Даются и другие указания. Очень важны рекомендации комиссий, касающиеся характера знаний и навыков, которые должны получить студенты в процессе выполнения тех или иных работ. [35]
При этом основная трудность состоит в том, что эти функции, как правило, оказываются лишь кусочно гладкими. Поэтому в практике расчетов обычно начинают с построения графиков этих функций, или так называемых эпюр изгибающих моментов и перерезывающих сил. Некоторые аналитические операции, например вычисление интегралов от кусочно линейных функций, сводятся к элементарному вычислению площадей треугольников и трапеций. Такие приемы, которые называют графо-аналитическими, чрезвычайно облегчают решение многих задач, поэтому ниже будут изложены некоторые элементарные приемы построения такого рода эпюр. [36]
При таком интерполировании, а также при составлении систем термодинамических таблиц, согласованных в рамках сплайн-интерполяции, очевидно, целесообразно программировать задачу для ЭВМ. Однако использование готовых самосогласованных справочных таблиц, построенных одним из описанных выше способов, требует лишь элементарных вычислений. [37]
Это метод Эйлера, который состоит в аппроксимации кривой последовательностью линейных отрезков. К сожалению, точность этого метода, используемого в таком виде, неудовлетворительна. Для того чтобы повысить точность, можно было бы использовать очень маленький шаг А, что приводит к огромному количеству элементарных вычислений. Это в свою очередь приводило бы к накоплению ошибки округления ( см. разд. [38]
Наконец, мы покажем, что произведение многообразий лишь в исключительных случаях порождается одной конечной группой. Это означает, что обычно конечная группа порождает неразложимое многообразие. Соображения, которые мы приводим здесь), описывают лишь часть общей картины; мы приводим их, поскольку они базируются на элементарных вычислениях нижних границ порядков конечных относительно свободных групп через их ранги. В конце параграфа мы добавим перечень дальнейших результатов. [39]
Аналогия с зеркалом, однако, не очень правильна и малополезна: Вернее рассматривать этот метод в качестве примера более общего метода, который можно назвать решением по граничным условиям. Чтобы показать, что мы понимаем под этим, рассмотрим некоторые из эквипотенциальных поверхностей в поле двух равных и разноименных зарядов, изображенных на рис. 3.10, а. Остальные поверхности являются замкнутыми, причем не точно сферическими, - однако, если понадобится, мы можем установить форму и положение любой из них с помощью элементарных вычислений. [40]
Лучше всего пока забыть о существовании тома I и просто оглядеться вокруг. Взявшись за изучение нового предмета, не следует поначалу гнушаться самых примитивных средств. Точно так же, отправляясь в какую-либо страну впервые, не следует брать с собой бульдозеры. Аспирант, приступающий к работе над диссертацией, тоже должен сначала выработать какие-то рабочие гипотезы и проверить их на простых примерах путем самых элементарных вычислений. Пока еще не настало время искать возможности для применения теоремы Хана - Банаха, и мы должны быть готовы к некоторым неудобствам. [41]